山东省微山县第二中学2019-2020学年高二数学上学期第三学段质量检测试题

2019-2020学年度上学期第三学段教学质量监测高二数学试卷考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分。每题只有一项符合题意）1．（5分）已知双曲线22218xya的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为（）A．12yxB．22yxC．2yxD．2yx2．（5分）抛物线2xy的焦点坐标是（）A．104，B．102，C．102，D．104，3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知动点(,)Pxy到两定点12(4,0),(4,0)FF的距离之和是10，则点P的轨迹方程是（）A．221259xyB．2212516xyC．221259yxD．2212516yx4．（5分）以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（）A．212yyB．212yxC．26yxD．26yx5．（5分）椭圆22116xym的焦距为27，则m的值为（）A．9B．23C．9或23D．167或1676．（5分）“4＜k＜10”是“方程24xk+210yk=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）椭圆24x+2ym=1（0＜m＜4）的离心率为22，则m的值为（）A．1B．2C．2D．228．（5分）已知椭圈2222C:1(0)xyabab的两个焦点是1212,,23FFFF，椭圆上任意一点M与两焦点距离的和等于4，则椭圆C的离心率为（）A．12B．32C．3D．29．（5分）过点P(2,2)作抛物线2y4x的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（）A．x-y=0B．2x-y-2=0C．x+y-4=0D．x+2y-6=010．（5分）若椭圆22214xym与双曲线2212xym有公共焦点，则m取值为（）A．－2B．1C．2D．3第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）11．（5分）椭圆222120xya的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_______．12．（5分）椭圆221259xy上一点P到焦点1F的距离为4，O为原点，Q为1PF的中点，则OQ___．13．（5分）已知抛物线22xay的准线方程为4y，则a的值为____________.14．（5分）已知椭圆22195xy的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是___________．三、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）15．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线24yx相交于不同的,AB两点.（1）如果直线l的方程为1yx，求弦AB的长；（2）如果直线l过抛物线的焦点，求OAOB的值.16．（10分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为．求双曲线的方程；求椭圆的方程．17．（10分）已如(3,0)F椭圆2222C1(0)txyabab的右焦点，且点(2,0)A在椭圆上.（l）求椭圆C的标准方程：（2）过点F且斜率为1的直线与椭圆C相交于MN、两点，求线段MN的长度.高二数学参考答案一、选择：1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．C8．B9．A10．B二、填空：11．.12．13．14．5.三、解答：15．【详解】设，.（1）联立得：.由韦达定理得：，.∴.（2）由直线过抛物线焦点且与抛物线有两个不同交点，故可设方程为：，联立得：，由韦达定理：，，∴.16．解：双曲线：经过点，可得，其中一条近线的方程为，可得，解得，，即有双曲线的方程为；椭圆：与双曲线有相同的焦点，可得，椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为，，，由点F到直线AB：的距离为，可得，化为，由解得，，则椭圆的方程为．17．解：（1）由题意知，焦点且过点，椭圆方程为（2）由题意得，直线的方程为，设联立直线与椭圆方程，得，，，则，又