2021新课标2卷理科数学详细解析(精美排版)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021新课标2卷理科数学详细解析(精美排版)篇一：2021年高考理科数学全国新课标Ⅱ卷答案及解析2021年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1?（A）??3，2.3?（B）??1，（C）?1,+???3?（D）?-?，已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0，x?Z}，则A?B?（A）?1?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（B）{1，2}1，2，3}（D）{?1，0，1，2，3?（C）?0，3.?????已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=（A）?84.（B）?6（C）6（D）8圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a=43（A）?（B）?（CD）2345.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）96.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π7.若将函数y=2sin2x的图像向左平移（A）x?（C）x?8.π个单位长度，则平移后图象的对称轴为12精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜kππkππ??k?Z?（B）x???k?Z?2626kππkππ??k?Z?（D）x???k?Z?212212中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s?（A）7（B）12（C）17（D）349.?π?3若cos?????，则sin2?=?4?5（A）7251（B）51（C）?5（D）?72510.从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率?的近精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜似值为（A）4n2n4m2m（B）（C）（D）mmnn1x2y211.已知F1，F2是双曲线E2?2?1的左，sin?MF2F1?,右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，3ab则E的离心率为（AB）3（CD）22x?1与y?f?x?图像的交点x12.已知函数f?x??x?R?满足f??x??2?f?x?，若函数y?m为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则??xi?yi??（）i?1（A）0（B）m（C）2m（D）4m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题。考生根据要求作答。二、选择题：本题共4小题，每小题5分。4513.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?，cosC?，a?1，则b?．13514.?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：①如果m?n，m??，n∥?，那么???．②如果m??，n∥?，那么m?n．③如果a∥?，m??，那么m∥?．④如果m∥n，?∥?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等．其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是16.若直线y?kx?b是曲线y?lnx?2的切线，也是曲线y?ln?x?1?的切线，b?．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1?1，S7?28．记bn??lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜数，如?0.9??0，?lg99??1．（Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列?bn?的前1000项和．18.（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB?5，AC?6，点E，F分别在AD，CD上，AE?CF?5，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D?EF的位置OD??4??平面ABCD；（I）证明：DH（II）求二面角B?D?A?C的正弦值.20.（本小题满分12分）x2y2已知椭圆E:??1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜k(k?0)的直线交E于A，M两t3点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t?4，AM?AN时，求△AMN的面积；（II）当2AM?AN时，求k的取值范围.21.（本小题满分12分）(I)讨论函数f(x)?x?2xe的单调性，并证明当x?0时，(x?2)ex?x?2?0;x?2xe?ax?a(II)证明：当a?[0,1)时，函数g?x?=(x?0)有最小值.设g?x?的最小值为h(a)，求函数x2h(a)的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲E，G分别在边DA，DC上如图，在正方形ABCD，（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.(I)证明：B，C，G，F四点共圆；(II)若AB?1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，圆C的方程为?x?6??y2?25．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；?x?tcos?（II）直线l的参数方程是?（t为参数），l与C交于A、B两点，ABl的斜率．?y?tsin?224.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f?x??x?（I）求M；（II）证明：当a，b?M时，11?x?，M为不等式f?x??2的解集.22a?b?1?ab．2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案及解析1.【解析】A∴m?3?0，m?1?0，∴?3?m?1，故选A．2.【解析】Cx?Z?，B?x?x?1??x?2??0，x?Z??x?1?x?2，??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1?，∴A?B??0，1，2，3?，∴B??0，故选C．3.【解析】D??a?b??4，m?2?，??????∵(a?b)?b，∴(a?b)?b?12?2(m?2)?0解得m?8，故选D．4.【解析】A22圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1???y?4??4，4?，d?故圆心为?1，故选A．5.【解析】B?1，解得a??，43E?F有6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法故选B．6.【解析】C精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h．由图得r?2，c?2πr?4π，由勾股定理得：l4，1S表?πr2?ch?cl?4π?16π?8π?28π，2故选C．7.【解析】Bπ??平移后图像表达式为y?2sin2?x??，12??π?πkππ?令2?x???kπ+，得对称轴方程：x???k?Z?，12?2?26故选B．篇二：2021年高考全国2新课标Ⅱ卷理科数学真题-【全解析精美题图】2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1?（A）??3，3?（B）??1，（C）?1,+???3?（D）?-?，【解析】A∴m?3?0，m?1?0，∴?3?m?1，故选A．（2）已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0，x?Z}，则A?B?（A）?1?（B）{1，2}1，2，3}（D）{?1，0，1，2，3?（C）?0，【解析】C精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x?Z?，B?x?x?1??x?2??0，x?Z??x?1?x?2，1?，∴A?B??0，1，2，3?，∴B??0，??故选C．?????3（）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=（A）?8（B）?6（C）6（D）8【解析】D??a?b??4，m?2?，??????∵(a?b)?b，∴(a?b)?b?12?2(m?2)?0解得m?8，故选D．（4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a=43（A）?（B）?（C（D）234【解析】A圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1???y?4??4，4?，d?故圆心为?1，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?1，解得a??，2243故选A．（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）9【解析】BE?F有6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法故选B．（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h．由图得r?2，c?2πr?4π，由勾股定理得：l?4，1S表?πr2?ch?cl?4π?16π?8π?28π，2故选C．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移（A）x?（C）x?π个单位长度，则平移后图象的对称轴为12kππkππ??k?Z?（B）x???k?Z?2626kππkππ??k?Z???k?Z?（D）x?212212【解析】Bπ??y?2sin2x?平移后图像表达式为??，12??π?πkππ?令2?x???kπ+，得对称轴方程：x???k?Z?，12?2?26故选B．（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依