2020七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质同步练习

9.1.2不等式的性质知识要点：性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变一、单选题1．已知xy，则下列不等式不成立的是（）A．66xyB．33xyC．22xyD．3636xy2．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）A．a－bB．abC．abD．a＋b3．若01m，m、2m、1m的大小关系是（）．A．21mmmB．21mmmC．21mmmD．21mmm4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b5．下列结论正确的有（）A．若ab，则ac2bc2B．若acbc，则abC．若ab，且c=d，则acbdD．若ac2bc2，则ab.6．下列判断正确的是（）A．如果ab，则11abB．如果a0，则1a0；C．如果a＋b0，则a0；D．如果a/b0，则a0，b07．如果xy，下列各式中正确的是（）A．20192019xyB．20192019xyC．2019220192xyD．20192019xy8．如果不等式ax-a的解为x-1,则a的取值范围是()A．a≤0B．a≥0C．a0D．a09．若x＋a＜y＋a，ax＞ay，则()A．x＜y，a＞0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＞y，a＜0二、填空题10．若a＜b，则1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)11．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜61m，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．12．若ab，用“＞”或“＜”填空：（1）1a____1b，3a____3b，ac____bc；（2）2a____2b；（3）3a____3b；（4）2a____2b.13．(1)由mxn，得xnm，则m________0；(2)由mxn，得xnm，则m________0.三、解答题14．对于下列问题：a，b是有理数，若ab，则22ab.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：（1）a，b是有理数，若0ab，则22ab；（2）a，b是有理数，若0ab，则22ab.试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．15．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x－2＜3；(2)6x＜5x－1；(3)12x＞5；(4)－4x＞3；(5)－110x＜110；(6)23x＞－13x－6答案1．D2．D3．B4．B5．D6．B7．D8．C9．B10．11．-112．,,,,,13．14解：这两种改法都正确，理由如下：（1）由ab，且a，b均为正数，利用不等式的性质2得22aababb，，所以22ab.（2）由ab，且a，b均为负数，利用不等式的性质3得22aababb，，所以22ab.15.解：∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣3x＞﹣3y，∴2﹣3x＞2﹣3y．16.（1）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x＜5；（2）由不等式的基本性质1，不等式的两边都减去5x，不等号的方向不变，所以x＜－1；（3）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，所以x＞10；（4）由不等式的基本性质2，不等式的两边都除以－4，不等号的方向改变，所以x＜－34.（5）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘－10，不等号的方向改变，所以x－1.（6）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上13x，不等号的方向不变，所以x－6