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简单数学部分第一道是卖橘子问题问你扔了多少第三道是问你PE+PF=?后面还有什么跑步问题啊什么的惊奇是的没有排列组合高数上来时问你积分符号01积分符号3y3的e的x平方dxdy求极限是limx,y趋向于零(x平方+y平方)ln(x平方+y平方)1.一个长方形3X5,从两个顶点向对面的边各画一条线,图形对称(实在不好描述),总之是45°角直角三角形求面积2.(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简,不会做用特殊值法3.1-x/y的倒数4.使[根号下(199-2x)]成为偶数的x的个数,应该是05.A、B两公司各有的人员比例,两公司合并后已知一种职位的比例,求A的人占合并的百分之几6.3个红球5个绿球一一拿出,总共几种拿法,就是高中的排列组合7.一个三角形,一个顶点连到对边的1/3点,与之相邻的顶点连到其对边的中点,形成的蝴蝶形的两个对顶的三角形面积比,应该是1:38.y=tan-1X的三阶导数,不会做,选项里都是带y的式子,乱选的(-1是指数)9.y-2y'=-4x,有初始条件解微分方程,求y(1)这个也不会做,乱选的10.最后一个是线性方程组求解空间的维数和基础解,貌似没有正确答案吧,求证。11.(xy)的x次方,求对x的倒数,应该是(xy)^x(lnxy+1)前面的GRE数学整体还是比较简单的,但是由于太久没有做数学题目了,所以反应什么的相当慢,建议考前还是多做做GRE的数学题目,当练练手啦。题目类型就跟之前的人说的差不多,看懂题目都不难。工程问题,a几天完成一个工程,b几天完成,问ab一起要几天?概率问题,掷骰子,三次有一次是6就算赢,问赢的概率给个图形,数三角形个数但是我感觉高数部分还是挺难的,极限,矩阵,积分,级数,收敛,居然这次没有导数和微分方程,哎,我还好好复习了导数和微分方程,直接把级数和矩阵放弃了。。。后悔啊,建议有时间还是都看看吧,不要像我,前车之鉴。y^3+3xLim------------=?(x,y都趋近于0)2y+x^2Sinx+sin2x-----------------=?选项是tan3x,cot3x之类的Cosx+cos2x4an=---------------------级数求和,n=1到无穷(n-1)(n+1)实体由z=(x^2+y^2)^1/2,z=1构成,density=z,求重量1.首先全是数学题单项选择题,满分100分,前面25题是GRE数学,每题2分。题简单,但是尽量多熟悉下相关的词汇。第24题是说Asphereofdiameterdexpandby10cm^3/h.findtheincreasingrateofthediameterincm/h.a)10/(pi*d^2)b)20/(pi*d^2)c)40/(pi*d^2)d)20*pi/(d^2)e)10*pi/(d^2)2.后面10题是高数,也全是选择题,每题5分极限、求导、积分、重积分、微分方程、空间中的点线面。这张卷子没有矩阵、概率。1)lim(1+x/n)^n(这种类型的题)n-oo2)没有印象,反正简单3)pointA(坐标不记得)到平面3x+2y+6z=6的距离4)向量a,b,c,求a+b跟c的夹角5)findthirdorderderivertiveofy=arctanx6)a0,b0lim[(a^x-a*ln(x))/(b^x-b*ln(x))]^(1/x^2)=?x-07)z=(xy)^x求z对x的偏导8)xy平面的曲线过点(1,2)在点(x,y)处的slope为2xy/(1+x^2),求y9)积分号0积分号3(e^x^2dxdy)13y10)y''+y=0y(0)=1y'(0)=0求y初高中数学部分sectionA:一堆球(黑红两色)里掏出球的颜色的概率问题,相遇追及问题等等,常见的,你懂的~基本没问题。高数部分sectionB:1.求面积。2y^2=1-(x^2)^(-1),x轴,y=1/2,这个积分时应该采用换元比较简单,变成对y的积分。2.一个基本3*3行列式的求值。3.微分方程考了一个最基本的一阶可分离变量的那种。然后还有一个三阶的,但是因为是选择题,可以直接把选项代进去验证即可。4.一个函数在某个区间的平均值。这个应该是积分中值定理的应用。5.好像还有一个求面积,是两个函数曲线中间夹的区域,求出交点确定积分区间然后积分就可以了。6.两道关于级数的,这部分知识我之前没看,就只能傻眼了,随便蒙了下。一道是问收不收敛的,一道是问在哪个区间收敛的。7.多重积分没有考。考卷大致分两部分:基本数学,高等数学第一部分的题目据教授讲是高中数学,但个人认为考试范围覆盖小学到高中。这部分题目并不难,只要大家稍微细心一般都没有问题。个人总结需要注意的有以下几点:1.考试范围:第一部分的考试范围:概率论:COLLEGE的不同排列、简单概率计算等小学奥数:甲乙工程问题、数三角形个数平面几何:求一个梯形中两条边比例数论:素数个数、倍数等第二部分的考试范围:多重积分:立方体三重积分、第一类曲线积分(xy=x^4+2,抱歉这个式子记不清楚了,从x=1积到x=3)求极限:特殊极限和变化技巧(就是极限值等于e的那个,这里没法写)级数:n!x^n的收敛情况、等比数列求和微分:求一个函数的3阶导数偏微分:求函数偏微分,一道一阶一道二阶2.数学名词:如素数、倒数、梯形、圆柱体、概率、等腰等。(这里就不提供英文翻译了,大家最好背一下数学名词中英文对照表,帮助不小)3.题目表述有些题目的英文表述会让人难以理解,例如有些数论的题目,问小于20的数里2的倍数、7的奇数倍数以及2的倍数和9的倍数的和,共有多少个?这样的题,中文叙述都费劲,别说英文了。其他数论的题目也不少,需要特别注意细节描述,“谁是谁的几倍”和“谁比谁”,否则简单的题目也很容易做错。4.题目本身错误?这个问题是考场上及考后和几位T友总结的,因为确实发现有些选项存在问题。一道求分数式(x/y-1)倒数式的题目似乎没有选项,但这道题应该是个人都知道怎么做;自行车手绕圆周骑行,已知速度和圆直径,问过了一段时间后车手离起点多远,没有找到正确答案;此外有两道高数题目没有找到答案,一个是求y=tan-1x三阶导数(-1是指数),另一个是求偏微分;但这道题很可能参与讨论的我们几个都没有做对吧。总而言之,第一部分的题目并不难,但需要大家的细心。有问题的题目我不敢妄自猜测是NTU的诚信测试,虽然我一个都没选写了自己的答案,但之后参加考试的同学还希望再细心谨慎一些。第二部分的题目有一定难度,但个人认为比起考研题目还是容易一些,对高数基础知识熟练并且有一定技巧应该就可以了。考完TPT笔试,直接进行面试总的来说面试不难,调查了一下,每个人问的问题应该不同。我的大致如下:1.个人研究兴趣2.(因为我研一)如果收到offer,是否放弃现在学业3.怎么知道NTU的4.如果套的老师不要,会考虑别人吗?OABDC2111E5.个人优缺点6.兴趣爱好7.未来毕业后计划面试是打分的,分为若干项,从表达流利程度、个人认知、研究动机等多个方面进行衡量,如果没看错各项满分是3分。面试我的教授口语略囧,不过好在话题较为简单易懂,因此没有费太多功夫,但还是推荐大家事先做好心理准备,并在一些交集问题上熟练一下自己的表达。第一道大题:一个人卖了50%的橘子,扔了剩下的20%,第二天又卖了剩下的50%,又扔了剩下的50%,问一共扔了多少橘子。一个等边三角形的面积是另外一个等边三角形的两倍,请问小等边三角形的边长是多少?第二道大题:y=x^2与x=1,和x的正方向围成一个面积,这个面积再围绕x轴旋转360度形成的体积是多少?X=1,Y=1与y=x^2+1围成的面积?最后一题x“+x=0,其中x(0)=1,X'(0)=0,问x是?该题用微分方程的解法,令P=X‘,详细请见高数课本。真题词汇:等边三角形equilateraltriangle收敛:converge发散divergence周长perimeter1、𝑆∆𝐴𝐵𝑂𝑆∆𝐶𝐷𝑂=?2、求𝑓(𝑥)=sin3𝑥−sin𝑥cos3𝑥−cos𝑥=?3、求三阶导数y=tan−1𝑥𝑦′′′=?4.已知一个二元隐函数𝑓(𝑥,𝑦)求其极值5、这题的题目都忘了,什么dimension,什么solution的{𝑓1(𝑥,𝑦,𝑧)=0𝑓2(𝑥,𝑦,𝑧)=0𝑓3(𝑥,𝑦,𝑧)=06、𝑓(𝑥,𝑦)=(𝑥𝑦)𝑥求𝜕𝑓𝜕𝑥=?7、是一道有大段文字描述的题,给出式子如下,大概说r每小时增加5%,p每小时减少15%,l每小时增加25%,η每小时减少8%,问V每小时增加或减少多少V=𝜋𝑟3𝑝𝜂𝑙8、求曲线如下式与x=0,y=0,y=3,围成的面积大小y=√𝑥−2
本文标题:新加坡南洋理工大学TPT考试回顾
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