2020年高考物理一轮复习 第十三单元 电磁感应 第3课时 电磁感应的图象问题练习（含解析）新人教版

第3讲电磁感应的图象问题1题型简述与特点(1)电磁感应中的图象问题:电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图线,即B-t图线、Φ-t图线、E-t图线和I-t图线。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图线,即E-x图线和I-x图线等。(2)特点:①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;②由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量;③根据图象定量计算。【易错警示】(1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。(2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正负来反映。(3)画图象时要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达。1.1(2019河南模拟)如图所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象,关于回路中产生的感应电动势,下列说法正确的是()。A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在增大C.图丙中回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势先减小再增大【答案】D题型电磁感应中的图象问题1.分析电磁感应图象问题的思路2.电磁感应中图象问题的分析技巧(1)对于图象选择问题常用排除法:先看方向再看大小及特殊点。(2)对于图象的描绘:先定性或定量表示出所研究问题的函数关系,注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位,画出对应物理图象(常用分段法、数学法)。(3)对图象的理解:看清横、纵坐标表示的量,理解图象的物理意义。【温馨提示】电磁感应中图象问题的分析一般有定性与定量两种方法,定性分析主要是通过确定某一物理量的方向以及大小的变化情况判断对应的图象,而定量分析则是通过列出某一物理量的函数表达式确定其图象。【例1】一个粗细均匀、总电阻为R的矩形金属线框MNPQ,如图所示,MN的长度是NP的2倍,NP长度为L,有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,自MN边进入磁场开始线框以速度v匀速穿过磁场区域,则PQ两端的电势差UPQ随时间的关系图线为()。【解析】匀速运动L的过程中感应电动势E=2BLv,根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流i==,根据闭合电路的欧姆定律可得UPQ=E=;在L~2L过程中,磁通量不变,感应电流为零,此过程UPQ=E=2BLv;在2L~3L的过程中,感应电动势E=2BLv,根据闭合电路的欧姆定律可得UPQ=E=,只有A项正确。【答案】A关于电磁感应与图象结合的问题,关键要分段应用电磁感应和电路的基本规律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等得到各物理量的解析式,再进行选择。在解题时要灵活选择解法,也可以运用排除法等进行解答。【变式训练1】(2018海南三校联考)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,Ⅰ和Ⅱ之间无磁场。一导体棒两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()。【解析】导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放,做自由落体运动,由于导体棒在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同,说明导体棒穿过磁场的过程必定做减速运动,导体棒所受的安培力大于重力,而速度减小,产生的感应电动势减小,感应电流减小,导体棒所受的安培力减小,合力减小,则导体棒的加速度减小,v-t图象的斜率逐渐减小,且根据两个过程的相似性可知进磁场和出磁场的速度相同,C项正确,A、B、D三项错误。【答案】C【变式训练2】(2018云南昆明一模)一圆环形铝质金属圈(阻值不随温度变化)放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直于金属圈平面(纸面)向里,如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内金属圈中()。A.感应电流逐渐增大,沿逆时针方向B.感应电流恒定,沿顺时针方向C.圆环各微小段受力大小不变,方向沿半径指向圆心D.圆环各微小段受力逐渐增大,方向沿半径指向圆心【解析】从图乙中可得第3s内垂直向里的磁场均匀增大,穿过金属圈垂直向里的磁通量增大,由楞次定律可得,感应电流沿逆时针方向;根据法拉第电磁感应定律可得金属圈产生的感应电动势E==,根据欧姆定律可知产生的感应电流I==,I∝,第3s内磁通量的变化率恒定,所以产生的感应电流恒定,A、B两项错误;圆环各微小段受安培力,由于磁场逐渐增大,电流不变,根据公式F=BIL,可得圆环各微小段受力逐渐增大,由左手定则可判断安培力的方向沿半径指向圆心,故C项错误,D项正确。【答案】D1.(2018吉林通化三模)如图甲所示,绝缘的水平桌面上放置一金属圆环,在圆环的正上方放置一个螺线管,在螺线管中通入如图乙所示的电流,电流从螺线管a端流入为正,下列说法正确的是()。A.从上往下看,0~1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B.1s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力C.0~1s内圆环面积有扩张的趋势D.1s~2s内和2s~3s内圆环中的感应电流方向相反【解析】根据安培定则,当电流从螺线管a端流入时,金属环中的磁场方向向上,0~1s时间内电流增大,磁通量增大,根据楞次定律可知,圆环面积有收缩的趋势,圆环中的感应电流的磁场方向向下,所以环中感应电流沿顺时针方向,A项正确,C项错误;1s末螺线管中电流的变化率为零,圆环中的感应电流为零,圆环对桌面的压力大小等于圆环的重力,B项错误;1s~2s内环中磁场向上减少,2s~3s内环中磁场向下增强,根据楞次定律可知,圆环中的感应电流方向都沿逆时针方向,D项错误。【答案】A2.(2019重庆质量检测)(多选)如图甲所示,用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略,线圈的自感系数较大,其直流电阻小于电阻R的阻值。t=0时刻闭合开关S,电路稳定后,t1时刻断开S,电流传感器连接的计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图象。下列图象中可能正确的是()。【解析】自感电流总是阻碍原电流的变化,闭合开关后如图乙所示,直箭头为原电流,弧形箭头为感应电流,电感线圈所在支路电流缓缓增加,而电阻所在支路电流刚开始会比较大,C项错误;当断开开关时,电流情况如图丙所示,流过电阻的电流方向反向,且逐渐减小,D项正确;流过电感的电流方向不变但大小逐渐变小,A项正确,B项错误。【答案】AD3.(2019安徽八校联考)如图甲所示,一闭合圆形线圈水平放置,穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,规定B的方向向上为正方向,感应电流i的方向以俯视时沿顺时针的方向为正方向,在0~4t时间内感应电流i随时间t变化的图象正确的是()。【解析】根据法拉第电磁感应定律有E=n=nS,因此在线圈面积、匝数不变的情况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与B-t图象中的斜率成正比,由图象可知0~t,图线斜率k保持不变,则感应电流i保持不变,方向为顺时针(正向);t~2t,图线斜率为-2k,则感应电流为2i,方向为逆时针(负向);2t~3t,图线斜率为零,感应电流为零;3t~4t,图线斜率为k,感应电流为i,方向为顺时针(正向),D项正确。【答案】D4.(2019河北唐山1月摸底)(多选)如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是()。A.0~t1时间内P点电势低于Q点电势B.0~t1时间内电压表的示数为-C.t1~t2时间内R上的电流为-D.0~t2时间内线圈中的电流方向不变【解析】根据楞次定律可知,0~t1时间内,线圈中感应电流的方向沿逆时针方向,所以P点电势高,A项错误;0~t1时间内的感应电动势E=n·S=n-·S,而电压表的示数是路端电压,所以U=·E=n-·S,B项正确;t1~t2时间内,感应电动势E'=n=n-,感应电流I'==-,C项正确;t1~t2时间内,感应电流的方向沿顺时针方向,D项错误。【答案】BC5.(2019山东营口10月诊断)如图甲所示,左侧接有定值电阻R=Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨间距L=1m。一质量m=2kg,阻值r=Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图象如图乙所示,若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,则从起点处到位移x=1m的过程中(g=10m/s2)()。A.金属棒克服安培力做的功W1=0.5JB.金属棒克服摩擦力做的功W2=4JC.整个系统产生的总热量Q=4.25JD.拉力做的功W=9.25J【解析】平均速度=1m/s,金属棒克服安培力做的功W1=BL·x=x,解得W1=0.25J,A项错误;金属棒克服摩擦力做的功W2=μmgx=5J,B项错误;整个系统产生的总热量Q=W1+W2=5.25J,C项错误;根据动能定理可得,拉力做的功W=W1+W2+mv2=9.25J,D项正确。【答案】D6.(2019广西百色1月模拟)(多选)图示为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值,外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是()。【解析】当线框开始进入磁场时,向外的磁通量开始均匀增加,当线框全部进入时达到最大;此后向里的磁通量增加,总磁通量减小且变化率为之前的2倍;当运动到1.5L时,磁通量最小,当运动到2L时磁通量变为向里最大,故A项正确;当线圈进入第一个磁场时,由E=BLv可知,E保持不变,感应电动势沿顺时针方向;而开始进入第二个磁场时,两端同时切割磁感线,电动势为2BLv,方向沿逆时针方向,为正值,故B项正确;因安培力总是与运动方向相反,故拉力应一直向右,C项错误;拉力的功率P=Fv,因速度不变,而当线框在第一个磁场时,电流为定值,拉力也为定值;两边分别在两个磁场中时,F安=2B·L=4,因此安培力变为原来的4倍,则拉力的功率变为原来的4倍,D项正确。【答案】ABD7.(2018福建龙岩二模)如图甲所示,水平足够长的平行金属导轨MN、PQ间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有阻值R=0.8Ω的固定电阻。开始时,导轨上固定着一质量m=0.01kg、电阻r=0.Ω的金属杆cd,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属导轨平面的外力F沿水平方向拉金属杆cd,使之由静止开始运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑,获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求:(1)在t=4s时通过金属杆的感应电流的大小和方向。(2)4s内cd运动的位移大小。(3)4s末拉力F的瞬时功率。【解析】(1)由图乙可知,当t=4s时,U=0.6V此时电路中的电流(通过金属杆的电流)I==0.75A用右手定则判断出,此时电流的方向由d指向c。(2)由图乙知U=kt=0.15t金属杆做切割磁感线运动产生的电磁感应电动势E=BLv由电路分析:U=E联立以上两式得v=()t由于R、r、B及L均为常数,所以v与t成正比,即金属杆沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动,匀加速运动的加速度a=×0.15=1.5m/s2金属杆在0~4s内的位移x=at2=12m。(3)在第4s末杆的速度v=at=6m/s杆所受的安培力F安=BIL=0.1125N由牛顿第二定律,对杆有F-F