加减消元法解二元一次方程组学案

1学案《加减消元法解二元一次方程组》学习目标：会用加减消元法解二元一次方程组。课前活动单1．用代入消元法解方程组：7283yxyx2．根据等式性质填空:1若a=b,那么a±c=.2若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。活动二：合作探究问题1：上述方程组中哪一个未知数系数之间的关系特殊？你能用更好的方法进行消元吗？试一试：问题2：观察方程组40222yxyx，你发现哪一个未知数系数之间的关系特殊？此时又如何消元呢？2小结：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数______或______时，把这两个方程的两边分别______或______，就能______这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。即时反馈：(1)8101530104yxyx（5）131623nmnm活动三：合作探究观察这个方程组，直接相加或相减能消去一个未知数吗？思考：如何将某一个未知数的系数化为相反或相等？试着说说你的方法。基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的两个方程，再将两个方程两边分别，消去其中一个未知数，得到方程。33651643yxyx3yxyx25312)2(4)4(即时反馈：用加减消元法解下列方程组(1).75,1424yxyx（2）525232baba活动四：应用题探究2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦______________公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________________公顷。你能列方程组求解吗？试一试。3264214(1)(2)231757320238(3)(4)37100575xyxyxyxyxyxyxyyx4小结本课收获？课后作业单1．课本P96－97，第1至第3题。2．已知方程组的解x与y的和是2，则a=________________。3．若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，则x=______,y=_________。4．已知a、b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=7，则a+b=_________。5．若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=－1有公共解，则m的值为（）A、－2B、－1C、3D、46．已知方程组bayxbyax22的解是11yx，则a=______b=________。7．已知327mmnxy和223nxy是同类项，则m=_______,n=________8．如果223520xyxy，,则1051xy=_________9．已知代数式2xmxn，当3x时，该代数式的值是5；当4x时，该代数式的值是9。①求m、n的值；②求当1x时，该代数式的值．10．甲、乙二人同时解方程组，甲看错了a，解得；乙看错了b，解得．求原方程组的解321axyxby4343x2ayxay13xy11xy