2020届高考物理艺考生大二轮总复习 上篇 专题一 力与运动 第1讲 力与物体的平衡教学案

第1讲力与物体的平衡三年考情分析高考命题规律三年考题考查内容核心素养高考对本章知识单独考查一节知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及几个知识点，例如2019年1卷15题，19题，Ⅱ卷16题．Ⅲ卷16题等，考查时注重对物理思维与物理能力的考核，预计2020年高考会以生活、科技、体育为背景考查静力学的平衡问题.2019Ⅰ卷15T静电场中平衡问题科学思维Ⅰ卷19T力的动态分析科学思维Ⅱ卷16T平衡中的临界极值问题科学思维Ⅲ卷16T共点力平衡的求解物理观念2018Ⅰ卷15T胡克定律的理解及应用科学思维2017Ⅰ卷21T力的动态平衡问题科学思维Ⅱ卷16T受力分析，共点力平衡物理观念Ⅲ卷17T胡克定律、动态平衡科学思维考向一受力分析、共点力作用下的静态平衡[知识必备]——提核心通技法1．受力分析的一般步骤2．整体思维法和隔离思维法对比整体思维法原则只涉及系统外力，不涉及系统内部物体之间的相互作用条件系统内的物体具有相同的运动状态优、缺点利用此法解题一般比较简单，但不能求内力隔离思维法原则分析系统内某个物体的受力情况优点系统内物体受到的内力、外力均能求3.掌握求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，应用实例如下：[跟进题组]——练考题提能力1．(2019·课标Ⅲ，16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝33mg，F2＝32mgB．F1＝32mg，F2＝33mgC．F1＝12mg，F2＝32mgD．F1＝32mg，F2＝12mg解析：D[本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件，以及学生应用几何知识处理物理问题的能力，体现了运动与相互作用观念．以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得F1mg＝cos30°，F2mg＝cos60°，则F1＝32mg，F2＝12mg，故只有D选项正确．]2．(多选)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，伸直细线的两端分别系有小球和小滑块．当它们静止时，小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，小滑块位于粗糙水平地面上，则()A．小球可能受三个力作用B．小球一定受两个力作用C．小滑块受水平向右的静摩擦力D．小滑块不受摩擦力作用解析：BD[小球受竖直向下的重力和竖直向上的碗的支持力而平衡，细线对小球无拉力作用，故A错误，B正确；由于细线无拉力作用，小滑块相对地面没有运动趋势，故小滑块只受重力和地面的支持力，无摩擦力作用，故C错误，D正确．]3．(2020·云南模拟)如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m1：m2为()A．1∶2B．3∶2C．2∶3D.3∶2解析：B[对m1、m2受力分析如图所示，对m1有：m1g＝2FTcos30°＝3FT，解得FT＝33m1g，对m2有：FT＝m2gsin60°＝32m2g，解得m1：m2＝3∶2.][规律方法]——知规律握方法静态平衡问题的解题“四步骤”考向二共点力作用下的动态平衡问题[知识必备]——提核心通技法[典题例析]——析典题学通法[例1](2019·课标Ⅰ，19)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加[解题关键]①系统处于静止状态，水平向左缓慢拉动N，M处于平衡状态，则N处于动态平衡状态．②因为物块M和物块N的质量关系未知，故存在多种可能，其中临界条件为mMgsinθ＝mNg.[解析]BD[本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的应用，体现了核心素养中科学推理、科学论证要素．用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故A错误，B正确．当物块M的质量满足mMgsinθ＞mNg时，初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D正确．][迁移题组]——多角度提能力♦[迁移1]解析法求解动态平衡问题1．(2019·江西省新余市上学期期末)如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方，在缓慢抬起铁板的B端时θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止，下列说法正确的是()A．铁板对磁铁的弹力逐渐增大B．磁铁所受合外力逐渐减小C．磁铁始终受到三个力的作用D．磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：A[对磁铁受力分析，受重力mg、吸引力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图所示：故磁铁受到4个力的作用；由于磁铁始终平衡，故合力为零，故B、C错误；根据平衡条件，有：mgsinθ－Ff＝0，F－mgcosθ－FN＝0，解得：Ff＝mgsinθ，FN＝F－mgcosθ，由于θ不断变大，故Ff不断变大，FN不断变大，故D错误，A正确．]♦[迁移2]图解法求解动态平衡问题2．(多选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()A．FOA一直减小B．FOA先减小后增大C．FOB一直增大D．FOB先减小后增大解析：AD[以结点O为研究对象，分析受力：花盆拉力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在B点上移过程中的两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小．]♦[迁移3]相似三角形法求解动态平衡问题3.(2019·辽宁省大连市第二次模拟)如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用FN表示铰链对细棒的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()A．F逐渐变小，FN大小不变B．F逐渐变小，FN大小变大C．F先变小后变大，FN逐渐变小D．F先变小后变大，FN逐渐变大解析：A[画出细棒的受力图如图；根据三角形定则及相似三角形可知：FNOO1＝mgO1O2＝FOO2，因OO1和O1O2不变，则FN不变；随OO2的减小，F减小，故选A.][规律方法]——知规律握方法共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法物体所受力中，有一个力大小、方向都变，有一力大小变(或大小、方向都变)，在变化过程中，且有两个力的方向始终保持垂直，其中一个力的大小、方向均不变通过平衡态关系式找出所求力的函数关系式，由角度变化推导出力的变化情况图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解考向三平衡中的临界、极值问题[知识必备]——提核心通技法1．问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”[典题例析]——析典题学通法[例2](2019·课标Ⅱ，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kgB．1003kgC．200kgD．2003kg[解题关键]①物块沿斜面向上匀速运动，说明摩擦力为滑动摩擦力，f＝μmgcosθ.②轻绳承受最大张力时对应物块的质量最大．[解析]A[本题考查了对平衡条件的理解与应用，检验了理解能力、推理能力，体现了模型建构、科学推理等核心素养．物块沿斜面向上匀速运动，则物块受力平衡，满足关系F－mgsin30°－μmgcos30°＝0，其中μ＝33，g＝10m/s2，当F＝1500N时，物块的质量最大，为m＝Fgsin30°＋μgcos30°＝150kg，故A正确．][迁移题组]——多角度提能力♦[迁移1]解析法求临界、极值问题1.如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的半球体A.现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则A球球心距墙角的最远距离是()A．2rB.95rC.115rD.135r解析：C[由题可知B球质量为2m，当A球球心距墙角最远时，A受地面水平向右的摩擦力f＝μ·3mg，此时以B球为研究对象，对其受力分析，如图所示，有F2＝2mgtanθ，以A和B整体为研究对象，在水平方向有μ·3mg＝F2，则tanθ＝2mg3μmg＝23μ，代入数据得θ＝53°.由几何关系可知，A球球心到墙角的最远距离l＝r＋2rcosθ＝115r，选项C正确．]♦[迁移2]图解法求临界、极值问题2.重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为()A.12GB.33GC．GD.233G解析：A[对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0，对B球受力分析，如图所示．则可知当F与OB间绳垂直时，F最小，大小为Gsinθ，其中sinθ＝l2l＝12，则F的最小值为12G，故A项正确．]♦[迁移3]极限法求临界、极值问题3．如图所示，汽车通过钢绳拉动物体．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例系数为k，且k＞μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小，角α应为()A．0°B．30°C．45°D．60°解析：A[隔离汽车，由平衡条件得水平方向有F＝k(m0g＋F1sinα)＋F1cosα隔离物体，由平衡条件得水平方向有F1cosα＝μ(mg－F1sinα)解两式得F＝km0g＋μmg＋F1(k－μ)sinα，式中F1(k－μ)＞0，则sinα＝0，即α＝0°时，牵引力F最小(临界点)．故选项A正确．]考向四电磁场中的平衡问题[知识必备]——提核心