2020届高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 4-3 三角函数的图象与性质课时作业 文（含解

4-3三角函数的图象与性质课时作业A组——基础对点练1．(2019·石家庄模拟)函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间是()A.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)B.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)C.kπ＋π6，kπ＋2π3(k∈Z)D.kπ－π12，kπ＋5π12(k∈Z)【答案】B2．若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝()A.π2B.2π3C.3π2D.5π3【答案】C3．下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为减函数的是()A．y＝sin2x＋π2B．y＝cos2x＋π2C．y＝sinx＋π2D．y＝cosx＋π2【答案】A4．函数f(x)＝tanωx(ω0)的图象的相邻两支截直线y＝1所得的线段长为π4，则fπ12的值是()A．0B.33C．1D.3【答案】D5．(2019·深圳模拟)函数y＝log12cosx的一个单调减区间是()A．(－π，0)B．(0，π)C.0，π2D.－π2，0【答案】D6．(2019·丹东二测)设f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)，若fπ4＝1，则函数y＝fπ4－x()A．是奇函数B.图象关于点π2，0对称C.是偶函数D．图象关于直线x＝π2对称【答案】C7．函数y＝2sin2x＋π3－1，x∈0，π3的值域为________，并且取最大值时x的值为________．【答案】[－1，1]π128．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点4π3，0成中心对称，那么|φ|的最小值为________．【答案】π69．(2018·北京高考)已知数列f(x)＝sin2x＋3sinx·cosx.(1)求f(x)的最小正周期．(2)若f(x)在区间－π3，m上的最大值为32，求m的最小值．10．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω0)的最小正周期为π.(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程．(2)讨论函数f(x)在0，π2上的单调性．B组——能力提升练1．(2019·赣州适应性考试)若函数f(x)＝3cos2x＋π6－a在区间0，π2上有两个零点x1，x2，则x1＋x2＝()A.π3B.2π3C.5π6D.2π【答案】C2．(2019·抚州模拟)已知ω＞0，函数f(x)＝sinωx＋π4在π2，π上单调递减，则ω的取值范围是()A.12，54B.12，34C.0，12D．(0，2)【答案】A3．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A0，ω0)．若f(x)在区间π6，π2上具有单调性，且fπ2＝f2π3＝－fπ6，则f(x)的最小正周期为________．【答案】π4．(2019·衡水中学期中)已知函数f(x)＝4sin2x＋π60≤x≤91π6，若函数F(x)＝f(x)－3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1＋2x2＋2x3＋…＋2xn－1＋xn＝________．【答案】445π5．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(0ω1，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M3π4，0对称．(1)求φ，ω的值．(2)求f(x)的单调递增区间．(3)x∈－3π4，π2，求f(x)的最大值与最小值．