2020届高考数学总复习 第三章 导数及其应用 3-1 导数的概念与运算课时作业 文（含解析）新人教

3-1导数的概念与运算课时作业A组——基础对点练1．曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为()A．(1－e)x－y＋1＝0B．(1－e)x－y－1＝0C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝0【答案】C2．(2019·济南模拟)已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e【答案】B3．函数f(x)＝exsinx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A.3π4B.π3C.π4D.π6【答案】C4．曲线y＝ax在x＝0处的切线方程是xln2＋y－1＝0，则a＝()A.12B．2C．ln2D．ln12【答案】A5．已知f(x)＝x3－2x2＋x＋6，则f(x)在点P(－1，2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于()A．4B．5C.254D.132【答案】C6．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是()A．2x－y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0D．2x－y－1＝0【答案】D7．曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为________．【答案】5x＋y＋2＝08．曲线y＝x(3lnx＋1)在点(1，1)处的切线方程为________．【答案】y＝4x－39．已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值．(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．10．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程．(2)求经过点(2，－2)的曲线的切线方程．B组——能力提升练1．已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝2x2－7x＋6，则曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3【答案】C2．若曲线y＝f(x)＝lnx＋ax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是()A.－12，＋∞B.－12，＋∞C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)【答案】D3．(2019·合肥质检)已知直线y＝b与函数f(x)＝2x＋3和g(x)＝ax＋lnx分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a＋b＝________．【答案】24．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx(m∈R)，若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，则m的值为________．【答案】－1或35．设有抛物线C：y＝－x2＋92x－4，过原点O作C的切线y＝kx，使切点P在第一象限．(1)求k的值．(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．