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9-8-2定点、定值、探索性问题课时作业A组——基础对点练1.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22,点(2,2)在C上.(1)求C的方程.(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.2.在平面直角坐标系xOy中,F1(-1,0),F2(1,0),动点M满足|OF1→-OM→|+|OF2→-OM→|=4.(1)求动点M的轨迹E的方程.(2)若直线y=kx+m与轨迹E有且仅有一个公共点Q,且与直线x=-4相交于点R,求证:以QR为直径的圆过定点F1.B组——能力提升练1.如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)经过点(0,1),离心率e=32.(1)求椭圆C的方程.(2)设直线x=my+1与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A′(A′与B不重合),则直线A′B与x轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.2.(2019·海南五校一模)如图,椭圆长轴的端点为A,B,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且AF→·FB→=1,|OF→|=1.(1)求椭圆的标准方程.(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心,若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
本文标题:2020届高考数学总复习 第九章 解析几何 9-8-2 定点、定值、探索性问题课时作业 文(含解析)
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