2020届高考数学总复习 第九章 解析几何 9-1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业 文（含解

9-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业A组——基础对点练1．(2019·秦皇岛模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是()A.3x－y＋1＝0B.3x－y－3＝0C.3x＋y－3＝0D.3x＋y＋3＝0【答案】D2．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是()A.0，π4B.3π4，πC.0，π4∪π2，πD.π4，π2∪3π4，π【答案】B3．(2019·威海模拟)过点(2，1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小π4的直线方程是()A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝2【答案】A4．一次函数y＝－mnx＋1n的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0【答案】B5．若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A．－6k－2B．－5k－3C．k－6D．k－2【答案】A6．(2019·菏泽模拟)若直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是()A．[－2，2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2，0)∪(0，2]D．(－∞，＋∞)【答案】C7．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在mx＋ny－1＝0(mn0)上，则1m＋1n的最小值为__________．【答案】48．一条直线经过点A(－2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为__________．【答案】2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝09．已知点A(3，4)，求满足下列条件的直线方程：(1)经过点A且在两坐标轴上截距相等．(2)经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形．10．已知两点A(－1，2)，B(m，3)．(1)求直线AB的方程．(2)已知实数m∈－33－1，3－1，求直线AB的倾斜角α的取值范围．B组——能力提升练1．已知点A(－1，0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝3，则直线AB的方程为()A．y＝3x＋3或y＝－3x－3B．y＝33x＋33或y＝－33x－33C．y＝x＋1或y＝－x－1D．y＝2x＋2或y＝－2x－2【答案】B2．(2019·南昌月考)已知过定点P(2，0)的直线l与曲线y＝2－x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为()A．150°B．135°C．120°D．不存在【答案】A3．已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是____________．【解析】直线AB的方程为x3＋y4＝1，∵动点P(x，y)在直线AB上，则x＝3－34y，∴xy＝3y－34y2＝34(－y2＋4y)＝34[－(y－2)2＋4]≤3.即当P点坐标为32，2时，xy取最大值3.【答案】34．已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x0＋2，则y0x0的取值范围是________．【答案】－∞，－13∪(0，＋∞)5．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点．(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围．(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．