（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第4节 功能关系 能量守恒定律教

第4节功能关系能量守恒定律一、功能关系1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2．几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG＝－ΔEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电＝－ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合＝ΔEk负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其＝ΔE负功机械能减少二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2．表达式：ΔE减＝ΔE增。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(×)(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(×)(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(√)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。(×)(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√)(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。(√)2．(人教版必修2P78T3改编)某人掷铅球，出手时铅球的动能为150J(不计铅球高度变化)。关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是()A．此人对铅球做了150J的功，将体内的化学能转化为铅球的动能B．此人对铅球做的功无法计算C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化D．此人对铅球做了150J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能[答案]A3．(鲁科版必修2P44T5改编)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()A.12mv20－μmg(s＋x)B．12mv20－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)A[由能量守恒定律可知，物体的初动能12mv20一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为12mv20－μmg(s＋x)，故选项A正确。]对功能关系的理解及应用[依题组训练]1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2．力学中常见的功能关系[题组训练]1．(2019·烟台测试)质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动H高度，所受空气阻力恒为f，g为当地的重力加速度。则此过程中，下列说法正确的是()A．物体的动能增加了(F－mg)HB．物体的重力势能增加了mgHC．物体的机械能减少了fHD．物体的机械能增加了FHB[物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理有ΔEk＝(F－mg－f)H，选项A错误；重力的功为－mgH，所以物体的重力势能增加了mgH，选项B正确；除重力外物体受到拉力和阻力，所以物体的机械能增加ΔE＝(F－f)H，选项C、D错误。]2.(2017·全国卷Ⅲ)如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.19mglB．16mglC.13mglD．12mglA[以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为23m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep1＝－23mg·l3＝－29mgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2＝－23mg·l6＝－19mgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即W＝Ep2－Ep1＝－19mgl＋29mgl＝19mgl，选项A正确。]3．(2019·广安高三检测)如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为13mghC．运动员克服摩擦力做功为23mghD．下滑过程中系统减少的机械能为13mghD[运动员的加速度大小为13g，小于gsin30°＝12g，所以其必受摩擦力，且大小为16mg，克服摩擦力做的功为16mg×hsin30°＝13mgh，故C错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh转化为内能，故A错，D对；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg×hsin30°＝23mgh，故B错。]功能关系的选取方法(1)若只涉及动能的变化用动能定理。(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。摩擦力做功与能量转化[讲典例示法]1．两种摩擦力的做功情况比较类别静摩擦力滑动摩擦力比较能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－Ffl相对，即相对滑动时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功2.相对滑动物体能量问题的解题流程[典例示法]如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16m，传送带以速度v＝10m/s沿顺时针方向运动，物体m＝1kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。思维流程：解此题按以下思路：轻放物体――→受力分析mv2②，联立①②解得W＝4mgL，B错误，D正确。物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增大后减小，物块Q的重力的功率也为先增大后减小，C正确。]1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。