（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 实验4 验证牛顿运动定律教案

实验四验证牛顿运动定律1．实验目的(1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)探究加速度与力、质量的关系。(3)掌握运用图象处理问题的方法。2．实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系，可以先保持F不变，研究a和M的关系，再保持M不变，研究a和F的关系。3．实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线。4．实验步骤(1)测质量：用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m。(2)放长木板：按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上。(3)平衡摩擦力：在木板的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动。(4)打点：小盘绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带。(5)重复：保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)五次。(6)求a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。(7)作a­F的图象：若图象为一过原点的直线，证明加速度与力成正比。(8)验证a∝1M：保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4)和(6)，作a­1M图象，若图象为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比。5．注意事项(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。(2)平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂小盘的细线系在小车上。改变砝码的质量后，不需要重新平衡摩擦力。(3)只有小车的质量远大于小盘和砝码的总质量，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。(4)开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车。实验原理与操作本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。2．小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力由牛顿第二定律：系统加速度a＝mM＋mg，小车所受的拉力F＝Ma＝MmgM＋m＝11＋mMmg，显然，当M≫m时，F≈mg。[题组训练]1．(2019·沭阳县修远中学高三月考)在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：①如图所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m；②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系。(1)在上述实验操作过程中，以下说法正确的是________。A．可以用6V以下的直流电源给打点计时器供电B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源C．要保持细绳与平板平行D．应让小车从远离定滑轮处开始运动ABCD(4)在操作②中，小车所受的合力大小________mg(选填“大于”或“等于”或“小于”)，实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足沙和沙桶的总质量远小于小车质量。[解析](1)打点计时器使用交流电源，故A错误。实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误。实验时应保持细绳与平板平行，故C正确。要让小车从靠近定滑轮处开始运动，故D错误。(2)因在操作①中满足：Mgsinθ＝f＋mg，则在操作④中，每次改变小车质量M后，需要重新调节平板的倾角θ。(3)在合力不变的条件下，加速度与质量成反比，所以a­1M图象是过原点的倾斜的直线，故A正确，B、C、D错误。(4)因在操作①中满足Mgsinθ＝f＋mg，则在操作②中，小车所受的合力大小F合＝Mgsinθ－f＝mg，即小车所受的合力大小等于mg，由于小车所受的合力等于悬挂的沙和沙桶的重力，则不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量。[答案](1)C(2)需要(3)A(4)等于不需要2．(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。(2)下列做法正确的是________。A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­1M关系图线，如图所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系(选填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(选填“过大”或“过小”)。[解析](1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。(2)平衡摩擦力时应系上纸带，不能挂托盘。调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，A项正确，B项错误；平衡摩擦力后细绳与木板平行，且托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量时，托盘和砝码的总重力近似等于小车和车上砝码受到的合外力，E项正确；实验时应该先接通电源，后释放小车，使得纸带上点迹多一些，以便于测量加速度，还要多测几组数据减小偶然误差，C项错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜角度，D项正确。(3)a­1M图象是一条直线，说明a与M成反比；图象在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。[答案](1)天平刻度尺(2)ADE(3)反比过大数据处理与误差分析本实验的偶然误差主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差。本实验的系统误差主要由两个因素产生，分析如下：(1)平衡摩擦力不准造成的误差图线a­F不通过原点，分两种情况：①当平衡摩擦力不够时，F≠0，a＝0。②当平衡摩擦力过度时，F＝0，a≠0。(2)由于不满足M≫m引起的误差图线a­F和a­1M都向下弯曲，分析：①在a­F图象中，根据a＝1M＋mmg，M一定，当满足M≫m时，图线斜率视为1M不变，图线为直线。不满足M≫m时，随着m增大，图线斜率减小，图线向下弯曲。②在a­1M图象中，根据a＝1M＋mmg＝mg1＋mM·1M，m一定，当满足M≫m时，图线斜率视为mg不变，图线为直线。不满足M≫m时，随着M减小，图线斜率减小，图线向下弯曲。[题组训练]1.某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。甲乙(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为______m/s2。(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。丙丁(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。___________________________________________________。[解析](1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝AB＋BC4T＝6.19＋6.70×10－24×0.02m/s≈1.6m/s。由逐差法求解小车的加速度，a＝CD＋DE－AB＋BC4×2T2＝7.21＋7.72－6.19－6.70×10－24×2×0.022m/s2≈3.2m/s2。(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。[答案](1)1.63.2(2)见解析(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够2．(2019·宁德质检)某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”的实验过程是：甲乙(1)图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是____________________________________________________。(3)保持沙和沙桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的1m的数据如表中所示：实验次数12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车和砝码质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60a.请在坐标纸中画出a­1m图线：b．根据作出的a­1m图象可以得到的结论是___________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)由图中数据可知xAC＝2.40cm，xCE＝4.10cm，利用公式Δx＝aT2可知，a＝xCE－xAC2T2≈4.10－2.40×10－24×0.01m/s2＝0.43m/s2。(2)见答案(3)见答案[答案](1)0.43(2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)a.如图所示b．图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比3．(2019·江苏七市二模)利用图甲所示装置探究物体的加速度与所受合外力的关系，小车质量约300g，另配置质量20g的钩码5个，质量500g的砝码1个。甲乙丙(1)实验中，平衡摩擦力的具体做法是：________(选填“挂上”或“移去”)钩码，长木板右端用垫块抬高，调至适当高度，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点间距相等。(2)实验通过添加钩码改变小车的受力。关于小车，下列说法中正确的有________。A．当钩码质量远小于小车总质量时，可认为小车所受合外力与钩码重力大小相等B．开始实验时，应将砝码放入小车C．小车内放入砝码后需重新平衡摩擦力D．实验中不需要测出小车的质量(3)实验中打出一条纸带，如图乙所示，从某清晰点开始取计数点，分别标为0、1、2、3、4、5、6，测量点0到点3的距离为d1，点0到点6的距离为d2，已知相邻计数点间的时间间隔均为T，则加速度a＝________。(4)实验小组由小车受到的拉力F和对应的加速度a