（江苏专用）2020高考物理二轮复习 计算题押题练（三）

计算题押题练(三)1.如图所示，竖直放置的固定平行光滑导轨ce、df的上端连一阻值R0＝3Ω的电阻，导体棒ab水平放置在一水平支架MN上并与竖直导轨始终保持垂直且接触良好，在导轨之间有图示方向磁场，磁感应强度随时间变化的关系式为B＝2t(T)，abdc为一正方形，导轨宽L＝1m，导体棒ab的质量m＝0.2kg，电阻R＝1Ω，导轨电阻不计。(g取10m/s2)求：(1)t＝1s时导体棒ab对水平支架MN压力的大小；(2)t＝1s以后磁场保持恒定，某时刻撤去支架MN使ab从静止开始下落，求ab下落过程中达到的最大速度vm的大小以及ab下落速度v＝1m/s时的加速度大小。解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：E＝ΔBΔtS＝2×1V＝2V根据闭合电路的欧姆定律可得：I＝ER＋R0＝24A＝0.5At＝1s时，B＝2T，此时导体棒ab受到的安培力F安＝BIL＝2×0.5×1N＝1N，由左手定则可知方向竖直向上根据平衡条件得：FN＝mg－F安＝1N。由牛顿第三定律得导体棒ab对水平支架MN的压力FN′＝FN＝1N，方向竖直向下。(2)t＝1s时，B＝2T，撤去支架MN后，ab向下做切割磁感线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用，当F安与ab棒的重力相等时达到最大速度由：E＝BLvm，I＝ER0＋R，F安＝BIL＝mg，联立得：B2L2vmR0＋R＝mg代入数据解得：vm＝2m/s当v＝1m/s时，由牛顿第二定律得mg－B2L2vR0＋R＝ma代入数据解得：a＝5m/s2。答案：(1)1N(2)2m/s5m/s22．如图，质量m＝1kg的物体以v0＝4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R＝0.1m的竖直光滑半圆环。物体与水平面间有摩擦。(1)物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？(2)设出发点到N点的距离为x，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为y，y2随x变化的关系如图。求物体与水平面间的动摩擦因数μ。(3)要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半圆轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围。解析：(1)物体能从M点飞出，则有：mg＝mvmin2R解得vmin＝gRM点飞出后，做平抛运动，则：ymin＝vmint2R＝12gt2由以上式子得：ymin＝0.2m。(2)物体从出发点到M点过程用动能定理：－μmgx－mg2R＝12mvM2－12mv02之后，做平抛运动：y＝vMt2R＝12gt2由以上式子得：y2＝－45μx＋1225由图知－45μ＝0－0.483－0，即：μ＝0.2。(3)要使物体不会在M到N点的中间离开半圆轨道，那么物体能达到的最大高度0h≤R或物体能过M点；物体能达到的最大高度0h≤R时，对物体由动能定理得：－μmgxmin－mgR＝0－12mv02解得：xmin＝3.5m物体恰好从M点飞出，则有：－μmgxmax－mg2R＝12mvmin2－12mv02由(1)知，vmin＝gR解得：xmax＝2.75m综上可得：x≥3.5m或x≤2.75m。答案：(1)0.2m(2)0.2(3)x≥3.5m或x≤2.75m3.如图，空间某个半径为R的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为d，足够大的平行金属板，板间电压为U。一群质量为m，带电量为q的带正电的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则：(1)离极板AB距离为R2的粒子能从极板上的小孔P射入电场，求粒子的速度？(2)极板CD上多长的区域上可能会有带电粒子击中？(3)如果改变极板的极性而不改变板间电压，发现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。解析：(1)洛伦兹力提供向心力，qvB＝mv2r，解得r＝mvqB根据作图可解得，能从极板上的小孔P射入电场，r＝R所以入射粒子的速度v＝qBRm。(2)所有进入磁场的粒子都能从P点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动，a＝Fm＝qUmdd＝12at2解得t＝2md2qU沿极板运动的距离x＝vt＝2B2R2d2qmU有带电粒子击中的长度为2x＝22B2R2d2qmU。(3)能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间t1＝2va＝2dBRU在磁场中运动的时间为t2＝T2，T＝2πRv＝2πmqB所以t2＝πmqB总时间t＝t1＋t2＝πmqB＋2dBRU。答案：(1)qBRm(2)22B2R2d2qmU(3)πmqB＋2dBRU