五年级解决问题策略的研究

淮安市清河实验小学蒋金华研究的目的意义1、让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识。5、面向全体学生，全面发展学生的数学素养。探索一条有效进行解决实际问题教学的途径，总结解决实际问题教学的规律。什么是解决问题？“解决问题”是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。（一）精心创设数学问题情境，激发学生主动参与解决问题的过程。（二）加强学习策略训练，优化知识结构。（三）发展学生思维水平，培养解决问题的能力。（四）对问题解决过程给予评价。对前几年解决实际问题教学情况的分析⒈学生解决实际问题的热情比较高，参与解题的状态比较好。⒉有些课上，就题讲题，教学内容和任务不够清楚。⒊解题思路的教学重视不够，学生的解题思路不够清晰。教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的策略——综合与分析，另一块是较常用的策略——列表、画图、枚举、倒推、假设、转化等。——沈重予老师《浅谈“解决问题的策略”的教材和教法》基本策略：人们经常使用的、适用面比较宽的、应该掌握并且能够掌握的基本方法，以及有关的体会与经验。是在大量解题实践中总结的经验，是对解决问题方法的本质认识与概括把握。“基本策略”蕴含在解决问题的过程中，落实在解决问题的步骤和方法上。理解题意→拟定解题方案→执行解题计划→检验结果和回顾解题分析与综合是人们认识事物的基本思维过程。综合法和分析法是研究实际问题数量关系的常用方法。1．列方程解决问题的数学思想。综合与分析：方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。在列方程解决实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。具体分以下几步：（2）分析问题中已知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。（1）明确条件和问题；第8页例7：第9页试一试：2、利用最小公倍数和最大公因数解决实际问题。为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材中安排了一些解决实际问题的练习。第25页第7题：第25页第8题：第29页第10题：第29页第11题：3、在实践与综合应用中提高解决问题的能力。球的反弹高度教材的安排有三个特点：第一，选择的问题是学生司空见惯的现象，有助于培养学生的问题意识；第二，解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力；第三，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数的相关知识；第四，了解球的弹性的一些科学知识。4、突出解决问题的方法，计算组合图形的面积。以圆的面积计算为基础，教材安排了有关圆的组合图形面积计算。第106页例10：第106页：第107页第7题：第111页第14题：除此以外，我认为引导学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，获得基本数学思想和基本数学活动经验也很重要。教材中并不缺少策略，只是需要发现策略的眼睛。策略的生长规律：分阶段地自然融入到平时教学中。列表画图枚举倒推假设转化比较常用的策略：列表策略P73的《球的反弹高度》。P41、《练习七》要求学生在线段图上表示各分数的点，并联系线段图理解真分数和假分数。画图策略P99、《圆的周长》的填表中蕴含着枚举的策略。枚举策略倒推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。倒推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。倒推策略一年级下册P14《减法》单元复习第6题，潜伏倒推的策略。倒推的策略。倒回去的过程就是从结果往前推的过程，这是借助直观进行思考和理解的过程。填表的过程是对用还原的策略思考问题的整理。提供现实多样的问题。倒过来描述行走的路线结合计算倒推看图倒推还原解决问题在游戏中体会还原的过程。第120页、整理与复习-第1题。引导学生运用倒推的策略，先思考在自己最后一次取之前，要留几根给对手，再思考如何在活动开始时就确保最后一次取胜。假设策略我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”是我国古代的数学名题之一，古人称之为“鸡兔同笼”问题。P104、《圆的面积计算》引导学生将图形转变成长方形，寻找圆的面积计算方法。这里潜伏了转化的策略。转化策略掌握解决问题策略的方法第一、注意数量关系的积累与归纳。1、教学的例题和练习多以情境引入，不断积累数量关系。2、没有专门归纳数量关系的课时，但在练习中提出了熟悉数量关系的要求。掌握解决问题策略的方法第一、注意数量关系的积累与归纳。第二、重视综合法与分析法的训练。第二、重视综合法与分析法的训练。第三、经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，获得基本思想和基本活动经验。“原来我们早就在用策略了!”于是，学策略、用策略、爱策略变得水到渠成。解决问题策略的研究——反思（一）加强了学生生活问题的数学意识。(二)学生在教学中得到成功的体验。（三）师生原有低效的课堂教学行为得到一定程度的提高。2011.4.15淮安市清河实验小学蒋金华