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1第二部分专题四1.(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?解:(1)设这批学生有x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得x=45y+15,x=y-,解得x=240,y=5.答:这批学生有240人,原计划租用45座客车5辆.(2)∵要使每位学生都有座位,∴租45座客车需要5+1=6辆,租60座客车需要5-1=4辆,∴220×6=1320(元),300×4=1200(元).∵1320>1200,∴若租用同一种客车,租4辆60座客车划算.2.(2018·遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)…34.83229.628…售价x(元/千克)…22.62425.226…(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(22.6,34.8),(24,32)分别代入y=kx+b,得22.6k+b=34.8,24k+b=32,解得k=-2,b=80.∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+80.当x=23.5时,y=-2x+80=33.答:当天该水果的销售量为33千克.(2)根据题意,得(x-20)(-2x+80)=150,2解得x1=35,x2=25.∵20≤x≤32,∴x=25.答:如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为25元/千克.3.(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意,得1280(1+x)2=1280+1600,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去).答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励.根据题意,得8×1000×400+5×400(a-1000)≥5000000,解得a≥1900.答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.4.某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件,资助某贫困山区希望小学,已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元,用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同.(1)求甲、乙两种学习用品的价格各是多少元?(2)若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍,按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元?解:(1)设甲种学习用品的价格是每件x元,则乙种学习用品的价格是每件(x-10)元.根据题意,得400x=320x-10,解得x=50,检验:当x=50时,x(x-10)≠0,∴x=50是原分式方程的解,∴x-10=40.答:甲种学习用品的价格是每件50元,乙种学习用品的价格是每件40元.(2)50×11+3×800+40×31+3×800=34000(元).答:按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为34000元.5.(2018·广东)某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.3(1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?解:(1)设B型芯片的单价为x元,则A型芯片的单价为(x-9)元.根据题意,得3120x-9=4200x,解得x=35.检验:当x=35时,x(x-9)≠0,∴x=35是原方程的解,∴x-9=26.答:A型芯片的单价为26元,B型芯片的单价为35元.(2)设购买a条A型芯片,则购买(200-a)条B型芯片.根据题意,得26a+35(200-a)=6280,解得a=80.答:购买了80条A型芯片.6.六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A,B两种品牌的儿童服装,A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?解:(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元.由题意,得2000x=750x-25×2,解得x=100,检验:当x=100时,x(x-25)≠0,∴x=100是分式方程的解,∴x-25=100-25=75.答:A,B两种品牌服装每套进价分别为100元,75元.(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌的服装(2a+4)套.由题意,得(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,解得a16.答:最少购进A品牌的服装17套.7.(2018·温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.(1)根据信息填表.4产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲65-x2(65-x)15乙xx130-2x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.解:(1)填表如下:产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲65-x2(65-x)15乙xx130-2x(2)由题意,得15×2(65-x)=x(130-2x)+550,∴x2-80x+700=0,解得x1=10,x2=70(不合题意,舍去),∴130-2x=110(元).答:每件乙产品可获得的利润是110元.(3)设生产甲产品m人,则W=x(130-2x)+15×2m+30(65-x-m)=-2x2+100x+1950=-2(x-25)2+3200.∵2m=65-x-m,∴m=65-x3.∵x,m都是非负整数,∴取x=26时,此时m=13,65-x-m=26,即当x=26时,W的最大值为3198(元).答:安排26人生产乙产品时,可获得的最大总利润为3198元.8.某个体商户购进某种电子产品的进价为50元/个,根据市场调研发现售价为80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个,设销售价格每个降低x元,每周销售量为y个.(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?5(3)若商户计划下周利润不低于5040元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?解:(1)由题意,得y=10x+160.(2)由题意,得W=(10x+160)(80-x-50)=-10(x-7)2+5290,∴当x=7,即销售单价为80-7=73元时,W取得最大值,最大值为5290元.答:当销售单价定为73元时,每周销售利润最大,最大利润是5290元.(3)由题意,得-10(x-7)2+5290≥5040,解得2≤x≤12,则180≤y≤280,∴180×50=9000(元).答:他至少要准备9000元进货成本.
本文标题:(贵阳专用)2019中考数学总复习 第二部分 热点专题解读 专题四 实际应用题针对训练
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