初三专题复习反比例函数课件

张开希望的帆，向着金色的六月起航反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．xky=kx-1xy=kk的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______反比例函数的图象是_______;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三二、四减小增大双曲线3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.xkxkk（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.xy=41xkykxy1-xkyD一、千里之行，始于足下♦解析式xkyxy=ky=kx-1（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2C.y1y2D.无法确定x3yC♦形状、位置及增减性y0123123456k≻0♦注意数形结合思想应用B♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。12yxPA（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3xkyPCO♦像这样的图形变换叫等积变换D♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)xkyAB1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1）则的值m是．xmy112、（2010四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4xkyOxyA3（第2题）(1,3)C二、趁热打铁，大显身手3、（哈尔滨市）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3x3-kAy0123123456k≻0-40-51-3yx2345-16-2-61k≺0♦形状、位置及增减性与x的取值无关4、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）1y2y3yxky12321yyyA、231yyyB、213yyyC、132yyyD、B-40-51-3yx2345-16-2-61k≺05、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6x4x2A利用等积变换解决问题2kx1、（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是____________．2116-8＜x＜0或x＞4三、百尺竿头，更进一步A(4,m)B(-8,-2)4-8xyOC找交点分象限定区间(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标．（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．22kyx（3）由（1）知，∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）∴CO=2，AD=OD=4.∴∵∴即OD·DE=4，∴DE=2.∴点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）121162,.2yxyx24412.22ODACCOADSOD梯形:3:1,ODEODACSS梯形1112433ODEODACSS梯形12yx216yx42,22211、（眉山市）已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4xkDBAyxOCB四、挑战自我，再创新高FxyoCADBE12yx2、如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上,点B的坐标为（-,5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式_____.3203、（2011•宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-(x0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2,0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=(x0)的图象与y1＝－(x0)的图象关于y轴对称，在y2=(x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．xaxax3x3