（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时29 概率及其应

1第一部分第八章课时29命题点1简单随机事件概率的计算1．(2017·贵阳)某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是(C)A．12B．13C．23D．162．(2016·贵阳)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是(C)A．110B．15C．310D．253．(2014·贵阳)有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4,5,6,7,8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是(B)A．45B．35C．25D．154．(2015·贵阳)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是__15__.命题点2应用列举法求概率5．(2018·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，2且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)A．112B．110C．16D．256．(2018·贵阳)图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1,2,3,4，图2是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图2中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是__14__；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．解：(1)14.【解法提示】随机掷一次骰子，骰子向上三个面(除底面外)的数字之和可以是9,8,7,6.随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C处的数字是8，则棋子跳动到点C处的概率是14.(2)根据题意列表如下：98769(9,9)(8,9)(7,9)(6,9)8(9,8)(8,8)(7,8)(6,8)7(9,7)(8,7)(7,7)(6,7)6(9,6)(8,6)(7,6)(6,6)由表格可知，共有16种等可能的情况，和为14可以到达点C，有3种情况，∴棋子最终跳动到点C处的概率为316.7．(2017·贵阳)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅3被选中的机会均等．(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是__56__；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．解：(1)56.【解法提示】根据题意得，第一天，1号展厅没有被选中的概率是1－16＝56.(2)根据题意列表如下：1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，共有30种等可能的结果，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，∴P(4号展厅被选中)＝1030＝13.8．(2016·贵阳)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)．(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是__0__；(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．解：(1)0.【解法提示】∵控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)，∴将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0.(2)用1,2,3,4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图如答图：第8题答图共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，∴恰好关4掉第一排与第三排灯的概率为212＝16.9．(2015·贵阳)在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1)若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；(2)用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．解：(1)若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有1种，∴P(恰好选中小丽)＝13.(2)列表如下：小英小丽小敏小洁小英(小英，小丽)(小英，小敏)(小英，小洁)小丽(小丽，小英)(小丽，小敏)(小丽，小洁)小敏(小敏，小英)(小敏，小丽)(小敏，小洁)小洁(小洁，小英)(小洁，小丽)(小洁，小敏)所有等可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的情况有两种，∴P(恰好选中小敏，小洁两位同学进行比赛)＝212＝16.10．(2014·贵阳)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为__12__；(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．解：(1)12.【解法提示】∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，∴甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为12.(2)画树状图如答图：5∵共有4种等可能的情况，其中两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有2种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为24＝12.命题点3频率(个体)估算总体11．(2015·贵阳)王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量有(A)A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条12．(2018·贵阳)某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__10__人．13．(2017·贵阳)袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有__3__个．14．(2016·贵阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为__15__.15．(2014·贵阳)“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是__200__个．