（广西专用）2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第22讲 多边形

1第一部分第五章第22讲命题点1多边形及其性质(2018年玉林考，2017年4考，2016年5考)1．(2016·来宾4题3分)如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是(C)A．6B．11C．12D．182．(2018·玉林8题3分)在四边形ABCD中：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(B)A．3种B．4种C．5种D．6种3．(2016·桂林16题3分)正六边形的每个外角是__60__度．4．(2017·来宾19题3分)已知一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则该多边形是__六__边形．命题点2平行四边形的性质与判定(2018年百色考，2017年4考，2016年5考)5．(2016·河池8题3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为(C)A．150°B．130°C．120°D．100°6．(2016·柳州17题3分)如图，若□ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为__4__.7．(2016·钦州21题8分)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)如答图，连接DB，CF.∵DE是△ABC的中位线，2∴CE＝BE.∵EF＝DE，∴四边形CDBF是平行四边形，∴BF＝CD.(2)∵四边形CDBF是平行四边形，∴CD∥FB，∴AD∥BF.∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴DF∥AB，∴四边形ABFD是平行四边形．8．(2016·百色22题8分)已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)如图，若∠1＝65°，求∠B的大小．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠1＝∠BCE.∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠ECB.∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，∴∠AFB＝∠1.在△ABF和△CDE中，∠B＝∠D，∠AFB＝∠1，AB＝CD，∴△ABF≌△CDE(AAS)．(2)解：由(1)得，∠1＝∠ECB，∠DCE＝∠ECB，∴∠1＝∠DCE＝65°，∴∠B＝∠D＝180°－2×65°＝50°.9．(2018·百色22题8分)平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O.(1)求证：OE＝OF；(2)若AD＝6，求tan∠ABD的值．(1)证明：如答图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠1＝∠2.∵EF是BD的中垂线，3∴OD＝OB，∠3＝∠4＝90°.在△DOF和△BOE中，∠1＝∠2，OD＝OB，∠3＝∠4，∴△DOF≌△BOE(ASA)，∴OE＝OF.(2)解：过点D作DG⊥AB，垂足为G.∵∠A＝60°，AD＝6，∴∠ADG＝30°，∴AG＝12AD＝3，∴DG＝62－32＝33.∵AB＝2AD，∴AB＝2×6＝12，∴BG＝AB－AG＝12－3＝9，∴tan∠ABD＝DGBG＝339＝33.