上海八年级下学期期中考试数学试题有答案

第二学期期中试卷八年级数学(满分100分，时间90分钟)题号一二三四五总分得分一、选择.1.下列函数中，是一次函数的是()A．y=x2+2B．C．y=kx+b(k、b是常数)D．y=x﹣12.对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是()A．点(﹣1，3)在此函数图象上[网]B．y的值随x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．图象与x轴、y轴的交点分别为(，0)，(0，1)3.下列说法正确的是()A．x2+3x=0是二项方程B．xy﹣2y=2是二元二次方程C．是分式方程D．是无理方程4.下列方程中，有实数解的是()A．=﹣1B．=﹣xC．=0D．=05.一次函数y=kx﹣k(k＜0)的图象大致是()A．B．C．D．6.如图，在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件是()A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD二、填空7.当x=时，一次函数y=2x﹣1的值为0．8.已知一次函数y=(1﹣m)x+m﹣2，当m时，y随x的增大而增大．9.六边形ABCDEF的内角和等于．10.平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为．11.解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是．12.一次函数的图象过点(0，3)且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是．13.方程的根是．14.解关于x的方程：b(x-1)=x+1(b≠1)，可得x=________.15.已知关于x的方程出现增根，则a的值等于.16.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．17.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则不等式kx+b＞x+a的解集是．18.一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为___________三、简答19.画出函数y=x﹣4的图像，求出该图像与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.20.解方程：．21.解方程组：．[:Z§xx§k]22.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．四、解答23.如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．24.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图．(1)图中a=，b=；(2)求小明的爸爸下山所用的时间．25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2)试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，求P坐标.:科网](3)在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．第二学期期中试卷八年级数学答案一、选择1.B2.D3.B4.C5.A6.A二、填空7.8.m＜19.720°10.60°11.3y2﹣4y﹣3=012.y=﹣x+313.214.11bb15.16.117.x＜﹣218.371xy三、简答19.图准确2分，与x轴交点(4，0)与y轴交点(0.-4)2分，平移后解析式：1xy2分20.解方程：．解答：解：方程化为，1’两边平方得：，1’∴，x2﹣6x+9=15﹣x，即x2﹣5x﹣6=02’x=﹣1或x=61’经检验，x=﹣1是增根，所以原方程的根为x=61’21.解方程组：．解答：解：由方程②得：(x+y)2=1，x+y=1，x+y=﹣1，2’即组成方程组或，2’解这个两个方程得：或，即原方程组的解为：或．2’22.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得1’--+10，3’解得x=80．2经检验，x=80是原方程的根．1’答：马小虎的速度是80米/分．1’23.如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．解答：证明：连接EN、FM，∵EM⊥AC，FN⊥AC，∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°，∴EM∥FN，1’∵四边形ABCD是平行四边形，1’∴AD∥BC，AD=BC，[来_网Z_X_X_K]∴∠EAM=∠FCN，1’∵DE=BF，∴AE=CF，1’在△AEM和△CFN中∴△AEM≌△CFN(AAS)，3’∴EM=FN，∵EM∥FN，∴四边形EMFN是平行四边形，2’∴EF与MN互相平分．124.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图．(1)图中a=8，b=280；2’+2’(2)求小明的爸爸下山所用的时间．解答：解：(1)由图象可以看出图中a=8，b=280，故答案为：8，280．(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，小明下山的速度是：400÷(24﹣8)=25米/分，2’∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：(400﹣280)÷(35+25)=2分，∴2分爸爸行的路程：35×2=70米，2’∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．∴小明和爸爸下山所用的时间：(280+70)÷25=14分．2’.如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2)试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标．(3)在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．解答：解：(1)∵直线AB的函数解析式y=﹣2x+12，∴A(6，0)，B(0，12)．2又∵M为线段OB的中点，∴M(0，6)．1’设直线AM的解析式为：y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式y=﹣x+6；2’(2)设点P的坐标为：(x，﹣x+6)，∴AP==|x﹣6|，过点B作BH⊥AM于点H，∵OA=OM，∠AOM=90°，∴∠AMO=45°，∴∠BMH=45°，∴BH=6×=3，1’∵S△ABM=S△AOM，S△AOM=OA•OM=×6×6=18，S△ABP=AP•BH=×|x﹣6|×3，1’∴×|x﹣6|×3=18，[:网]解得：x=0或12，2’故点P的坐标为：(0，6)或(12，﹣6)．(3)(6，-6)、(6，6)、(-6，18)每个点1分