试验设计作业论文1

应用数学0801080705015赵宏晨双因素优选法的实际试验中的应用举例第一部分：问题提出。某产品的质量受反应温度和反应时间两个因素的影响，已知温度范围为：20~100摄氏度，时间范围为：30~160分钟，试选用一种双因素优选法进行优选，并简单说明可能的优选过程。假设产品质量是时间和温度的单峰函数。第二部分：问题分析。产品质量受反应温度与时间的影响。决定使用旋升法来求得产品质量最优时的反应温度和时间；在固定一个因素时采用0.618单因素法搜索最优。第三部分：问题解决。1.时间的优选。20100x℃℃，30min160miny，固定温度1x=60℃。用单因素优选时间，决定采用0.618法，即选取1300.618(16030)110.34miny，即控制（反应温度，反应时间）在（60℃，110.34min），得到产品质量1111(,)zfxy，再在1y的对称点2y，即2300.382(16030)79.66miny，则1212(,)zfxy。比较11z与12z的质量，如果1112zz，则去掉反应时间30~79.66min，只考虑79.66~160min的那一段区间。如图：若1211zz，则去掉110.34~160min，只考虑30~110.34min那一段区间。如此循环试验，直到找到一个时间y，假设在120min处达到最优，进入下一因素的优选。2.温度的优选。固定时间120min，用单因素0.618法优选最佳反应温度。步骤与1相同，假设在温度70℃时达到最优，记录下此时产品质量的数据，并且去掉20~℃60℃的部分，若最佳温度落在20~℃60℃范围内，就去掉60~100℃℃的部分。3.在温度优选下的时间优选。固定温度70℃，对时间进行单因素优选，假设得到的最优时间110min，记录下产品的质量并且去掉120min上半部分；4．优选的循环。重复上述过程直到找到**(,)xy使产品质量最优。优选过程如图所示：第四部分：结论。本题方法适用于大多数双因素优选过程，但是实际生产中，产品质量可能不仅仅受到两个因素的影响，比如催化剂种类，压强，反应浓度等，但是基本思路都是通过控制几个变量，达到只让一个因素变化来直观地观察结果；如果受到例如3个因素影响，还可以建立一个三维立体坐标系，用平面切割立体，在该平面上采用旋升法搜索。但是过程复杂，所以可以筛选主要因素，即，在试验范围内选0.382和0.618做试验，若效果差别显著则为主要因素，差别不大在（0，0.382），（0.382,0.618），（0.618,1）中点再做试验，差别不大为次要因素，试验时将该因素固定在（0.382,0.618）间任意一点，再考虑其他因素。