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1阶段测评(三)函数及其图象(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2018·包头中考)函数y=1x-1中,自变量x的取值范围是(D)A.x≠1B.x>0C.x≥1D.x>12.(2018·扬州中考)在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(C)A.m<-1B.m>2C.-1<m<2D.m>-13.(2018·柳州中考)已知反比例函数的解析式为y=|a|-2x,则a的取值范围是(C)A.a≠2B.a≠-2C.a≠±2D.a=±24.(2018·湘西中考)一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(A)A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)5.(2018·怀化中考)函数y=kx-3与y=kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(B)6.(2018·德州中考)给出下列函数:①y=-3x+2;②y=3x;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是(B)A.①③B.③④C.②④D.②③7.(2018·重庆中考B卷)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于(C)A.9B.7C.-9D.-78.(2018·陕西中考)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(A)A.-12B.12C.-2D.22(第8题图))(第9题图))9.(2018·长沙中考)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是(B)A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min10.(2018·贵阳中考)已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图),当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(D)A.-254<m<3B.-254<m<2C.-2<m<3D.-6<m<-2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.(2018·新疆中考)点(-1,2)所在的象限是第__二__象限.12.(2018·柳州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是__(-2,3)__.13.(2018·日照中考)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y=mx(m<0)与y=x2-4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数m的取值范围为__-2≤m<-1__.14.(2018·枣庄中考改编)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为抛物线的最低点,则△ABC的面积是__12__.3(第14题图))(第15题图))15.(2018·安顺中考)如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,与y=k2x的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+12n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>k2x的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论的序号是__②③④__.三、解答题(本大题共5小题,共50分)16.(10分)(2018·贵港中考)如图,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.解:(1)当x=6时,n=-12×6+4=1,∴点B的坐标为(6,1).∵反比例函数y=kx过点B(6,1),∴k=6×1=6.(2)在y=kx中,当x=2时,y=3.∵k=6>0,∴当x>0时,y的值随x值的增大而减小,∴当2≤x≤6时,1≤y≤3.17.(10分)(2018·临安中考)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.4(1)当x≥30时,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20h,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?解:(1)当x≥30时,设函数关系式为y=kx+b.根据题意,得30k+b=60,40k+b=90,解得k=30,b=-30,所以y与x之间的函数关系式为y=3x-30;(2)4月份上网20h,应付上网费60元;(3)根据题意,得75=3x-30,解得x=35.所以小李5月份的上网时间是35h.18.(10分)(2018·淮安中考)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为________件;(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.解:(1)由题意,得200-10×(52-50)=200-20=180(件).故应填:180;(2)由题意,得y=(x-40)[200-10(x-50)]=-10(x-55)2+2250,∴当每件的销售价x为55元时,销售该纪念品每天获得的利润y最大,最大利润为2250元.19.(10分)(2018·重庆中考A卷)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式;(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.解:(1)把A(5,m)代入y=-x+3,得m=-5+3=-2,则A(5,-2).∵点A向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点C,∴C(3,2).∵过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D,∴CD的解析式可设为y=2x+b.5把C(3,2)代入y=2x+b,得6+b=2,解得b=-4,∴直线CD的解析式为y=2x-4;(2)当x=0时,y=-x+3=3,则B(0,3).当y=0时,2x-4=0,解得x=2,则直线CD与x轴的交点坐标为(2,0).易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=2x+3,当y=0时,2x+3=0,解得x=-32,则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为-32,0,∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为-32≤x≤2.20.(10分)(2018·徐州中考)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A′,B′,求△OA′B′的面积.解:(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4,将B(2,-5)代入,得9a+4=-5,解得a=-1.∴该函数的关系式为y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3;(2)令x=0,得y=3,∴函数y=-x2-2x+3与y轴的交点为(0,3).令y=0,得-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1,∴二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴的交点为(-3,0),(1,0);(3)设二次函数y=-(x+1)2+4的图象向右平移m(m>0)个单位长度,新图象的表达式为y=-(x+1-m)2+4.∵新图象过点(0,0),∴-(1-m)2+4=0,解得m=3或m=-1(舍去).∴二次函数y=-(x+1)2+4的图象向右平移3个单位长度.∴A′(2,4),B′(5,-5).∴S△OA′B′=12×(2+5)×9-12×2×4-12×5×5=15.
本文标题:(毕节专版)2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象阶段测评(三)函数及其图象(精练)试题
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