（毕节专版）2019年中考数学复习 第1章 数与式 第5课时 二次根式（精讲）试题

1第5课时二次根式毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查平方根、算术平方根、立方根和二次根式的运算，在实数的混合运算中必将考查二次根式的运算，也会渗透到其他考题中.2018二次根式的运算填空题205二次根式的运算解答题2182017二次根式的运算解答题2182016二次根式的有关概念选择题13二次根式的运算解答题2182015二次根式的性质填空题165二次根式的运算解答题2182014二次根式的运算选择题33二次根式的运算解答题218毕节中考真题试做二次根式的有关概念与性质1.（2016·毕节中考）38的算术平方根是（C）A.2B.±2C.2D.±22.（2015·毕节中考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|a－b|＝－bＷ.二次根式的运算3.（2018·毕节中考）观察下列运算过程：11＋2＝12＋1＝2－1（2＋1）（2－1）＝2－1（2）2－12＝2－1，12＋3＝13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2（3）2－（2）2＝3－2，……请运用上面的运算方法计算：11＋3＋13＋5＋15＋7＋…＋12015＋2017＋12017＋2019＝2019－12Ｗ.4.（2014·毕节中考）计算：－12－2－|3－2|＋（2－1.414）0－3tan30°－（－2）2.解：原式＝4－（2－3）＋1－3×33－2＝4－2＋3＋1－3－2＝1.毕节中考考点梳理2二次根式的概念1.二次根式形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.2.最简二次根式被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.二次根式的性质3.（1）ab＝a·b（a≥0，b≥0）；（2）ab＝ab（a≥0，b0）；（3）（a）2＝a（a≥0）；（4）a2＝|a|＝a（a≥0），－a（a0）.二次根式的运算4.二次根式的运算（1）二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把化简后的被开方数相同的项合并.（2）a·b＝ab（a≥0，b≥0）.（3）ab＝ab（a≥0，b0）.（4）二次根式的混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的（或先去括号）.在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.5.二次根式的估算一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个能开得尽方的整数，对其进行开方，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.1.（2018·安顺中考）4的算术平方根为（B）A.±2B.2C.±2D.22.（2018·广东中考）已知a－b＋||b－1＝0，则a＋1＝2Ｗ.3.（2018·北京中考）若x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥0Ｗ.34.（2018·广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a2－4a＋4＝2Ｗ.5.（原创题）计算：6cos45°＋13－1＋（3－1.73）0＋|5－32|＋42019×（－0.25）2019.解：原式＝6×22＋3＋1＋5－32－1＝8.中考典题精讲精练二次根式的有关概念和性质例1下列根式是最简二次根式的是（C）A.13B.0.3C.3D.20【解析】最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式.A.13中含有分母，不是最简二次根式；B.0.3中含有小数，不是最简二次根式；C.3中不含分母，不含开得尽方的因数，是最简二次根式；D.20＝4×5，20中含开得尽方的因数4，不是最简二次根式.二次根式的运算例2下列运算正确的是（C）A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32－2＝3【解析】二次根式相加减，先将二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的项；二次根式的性质，ab＝a·b（a≥0，b≥0），ab＝ab（a≥0，b0）；二次根式相乘除，a·b＝ab，ab＝ab.A.2和3是最简二次根式且被开方数不同，不能合并；B.22×32＝62×2＝6×2＝12；C.8÷2＝8÷2＝4＝2；D.32－2＝（3－1）×2＝22.1.（2017·黔东南模拟）4的平方根是（C）A.2B.－2C.±2D.162.（2018·白银中考）使得代数式1x－3有意义的x的取值范围是x＞3Ｗ.3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|＋（b－a）2的结果是a－2bＷ.4.（2018·重庆中考B卷）估计56－24的值应在（C）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间5.（2018·内江中考）计算：48－|－2|＋（－23）2－（π－3.14）0×12－2.解：原式＝22－2＋12－1×4＝2＋8.