（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 26.2 等可能情形下的概率计算习题 （新版）沪科版

126.2等可能情形下的概率计算第1课时简单事件的概率01基础题知识点1简单事件的概率1．(2018·宜昌)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为(B)A.310B.110C.19D.182．(2017·安徽模拟)聪聪的文件夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页，数学4页，英语2页，他随机地从文件夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(B)A.12B.13C.16D.1123．(2018·铜仁)掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是(C)A.16B.13C.12D.234．从分别标有数字－3，－2，－1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数大于－2的概率是(D)A.16B.13C.12D.235．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是25．6．6个同样大小的球，分别在小球上标有代号1～6，标好后放入袋中，随机取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的球的标号是4的概率；(2)取出的球的标号不是3的概率．解：(1)∵摸出4是6种情况中的一种，∴P(取出的球的标号是4)＝16.(2)∵结果有5种情况不是3，∴P(取出球的标号不是3)＝56.知识点2必然事件、不可能事件和随机事件的概率27．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则(B)A．P1＝1，P2＝1B．P1＝0，P2＝1C．P1＝0，P2＝14D．P1＝P2＝148．下列事件：①四个数2，3，5，4的中位数是4；②任意画一个三角形，其内角和是180°；③小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4；④买一张福利彩票，中了一等奖．其中概率为1的事件有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个9．将下列事件发生的概率标在下图中．①||a0；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装到2个果盘里，一定有一个果盘里至少装2个苹果．解：如图．02中档题10．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》(作者：凡尔纳，法国)、《三国演义》(作者：罗贯中)、《西游记》(作者：吴承恩)、《骆驼祥子》(作者：老舍)、《钢铁是怎样炼成的》(作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联)，从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是(C)A.15B.25C.35D.4511．(2018·贵港)笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1－10的号码．若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(C)A.110B.15C.310D.2512．(2017·贵港)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是(B)A.14B.12C.34D．113．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是(A)A.47B.37C.27D.173第13题图第14题图14．(2018·随州)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分．若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为(A)A.π－22B.π－24C.π－28D.π－21615．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(B)A．m＋n＝4B．m＋n＝8C．m＝n＝4D．m＝3，n＝516．(2018·合肥高新区模拟)如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为(B)A.14B.25C.23D.5917．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A；请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值42，3(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，求m的值．解：m＋610＝45，∴m＝2.03链接中考18．(2018·芜湖南陵县模拟)如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形的中心．一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这4块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(C)A.1732B.12C.1736D.17385第2课时用树状图和列表法求概率01基础题知识点利用树状图法或列表法求概率1．(2018·阜阳模拟)学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是(A)A.16B.12C.23D.562．(2018·武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(C)A.14B.12C.34D.563．(2017·芜湖二模)某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，四张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的四件奖品．若随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为(C)A.12B.23C.13D.344．(2017·安徽模拟)5月19日为中国旅游日，安徽黄山推出“读万卷书，行万里路，游黄山景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从迎客松、光明顶、天都峰中随机选择一个地点．下午从西海大峡谷、云谷寺、始信峰中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中光明顶，下午选中云谷寺这两个地方的概率是(A)A.19B.13C.23D.295．(教材P99练习T4变式)将图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C)A.316B.38C.58D.13166．(2018·合肥蜀山区二模)为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查……，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等．(1)第一天，八(1)班没有被选中的概率是45；(2)利用画树状图或列表的方法，求前两天八(1)班被选中的概率．6解：由树状图可知，一共有20种情况，八(1)班被选中的可能性有8种，∴前两天八(1)班被选中的概率为820＝25.7．(2018·白银)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？(2)现将方格内空白的小正方形(A，B，C，D，E，F)中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．解：(1)米粒落在阴影部分的概率为39＝13.(2)列表如下：第一次第二次ABCDEFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)(B，F)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)(C，F)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)(D，F)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F)F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)(F，E)共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故图案是轴对称图形的概率为1030＝13.易错点不能正确判断“放回”或“不放回”8．(2018·河南)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是”，1张卡片正面上的图案是“♣”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是(D)A.916B.34C.38D.1202中档题9．(2017·安徽模拟)从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的7概率是(A)A.13B.12C.23D.3410．(2018·合肥包河区二模)某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时，采用随机抽签方式，则第一、二位出场选手都是女选手的概率是(A)A.16B.14C.13D.1211．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)A.12B.13C.14D.1612．现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字－1，0.5，23，112，1，2.先将标有数字－1，0.5，112的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为29．13．(2016·安徽)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．解：(1)列表如下：个位十位1478111141718441444748771747778881848788(2)算术平方根x大于4且小于7，则16＜x2＜49.8表中共有16个等可能的数，其中满足大于16小于49的数共6个，所以概率为616＝38.03链接中考14．(2014·安徽)A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A，每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是14.(2)画树状图如下：由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种发生的可能性都相等．其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A这2种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是28＝14.9第3课时概率的应用01基础题知识点1游戏中的概率1．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝13．2．(2018·青岛)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字．若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．解：不公平(列表略)，P(和为偶数)＝59；P(和为奇数)＝49.59＞49，所以不公平．3．老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数