浙江省2021高考物理一轮复习 第一单元 直线运动 第2课时 匀变速直线运动的规律课件

第2课时匀变速直线运动的规律基础过关1.运动规律(1)速度公式:①v=v0+at。(2)位移公式:②x=v0t+ at2。(3)速度位移关系式:③v2- =2ax。1220v2.两个重要的推论(1)做匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即④ = = 。(2)做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间隔(T)内的位移之差是个恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤aT2。v02vv2tv3.竖直上抛运动的规律(1)竖直上抛运动的两种研究方法分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动。(2)竖直上抛运动的三种对称性:时间的对称性、速度的对称性、能量的对称性。1.判断下列说法对错。(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (✕)(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (✕)(3)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√)(4)物体做自由落体运动的加速度大小一定等于9.8m/s2。 (✕)(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(✕)(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。(√)2.一个小石块从空中A点自由落下,先后经过B点和C点。已知它经过B点时的速度为2v,经过C点时的速度为3v。忽略空气阻力,则AB段与BC段位移之比为 (C)A.2∶3B.4∶9C.4∶5D.2∶13.从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动,到最后又落回地面,在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是(A)A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间考点突破考点一基本规律及应用1.基本思路画过程示意图 判断运动性质 选取正方向 选用公式列方程 解方程并加以讨论2.方法与技巧除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向。3.解题要点(1)明确研究对象,画出其运动过程示意图,并在图上标清已知量、未知量和待求量。(2)根据题设条件恰当选用公式,能用推论则尽可能使用推论。尽可能选用最简捷的方法解题。(3)常用的解题方法有:基本公式法、平均速度法、推论法、比例法、逆向思维法及图像法等。1.小刘驾驶着小轿车以43.2km/h的速度匀速行驶,看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4s了,他果断踩刹车,假设轿车做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2,则刹车开始6s后轿车的位移是 (B)A.18mB.24mC.31.1mD.211.2m解析43.2km/h=12m/s,轿车速度减为零的时间t0= = s=4s,则刹车6s内的位移等于4s内的位移,x= t0= ×4m=24m。00-va-12-302v1222.(2019浙江十校联考)如图所示,一辆汽车安装了自动刹车系统,当车速v≤8m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时,该系统立即启动,启动后汽车刹车的加速度大小范围为4~6m/s2,在该系统控制下汽车刹车的最长时间为 (B) A.1.33sB.2sC.2.5sD.4s解析刹车加速度大小最小为a=4m/s2,车速最大为v=8m/s,由v=at可得,汽车刹车的最长时间为t= =2s,选项B正确。va3.(2019浙江嘉兴模拟)t=0时刻,物体由静止开始做匀加速直线运动,已知2s末的速度大小为8m/s,则 (D)A.物体的加速度大小为8m/s2B.物体在2s内的平均速度大小为8m/sC.物体在第2s内的位移大小为8mD.物体在2s内的位移大小为8m解析物体由静止开始做匀加速直线运动,2s末的速度大小为8m/s,则加速度大小a= m/s2=4m/s2,A错误;物体在2s内的位移大小为x2= a =8m,则物体在2s内的平均速度大小 = =4m/s,B错误,D正确;物体在第2s内的位移大小为Δx= a - a =6m,C错误。8-021222tv22xt1222t1221t考点二重要推论及应用1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。此公式可以延伸为xm-xn=(m-n)aT2,常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。平均速度公式: = = 。v02vv2tv不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有:  。2xv2tv(3)位移中点速度 = 。2xv2202vv2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶(2- )∶…∶( - )。2323n-1n例1(多选)如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为 (BD)A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ 3223D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1322解析采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动,设每个木块厚度为L,则 =2a·L, =2a·2L, =2a·3L,故v1∶v2∶v3= ∶ ∶1,所以选项B正确。由于每个木块厚度相同,故由比例关系可得t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1,所以选项D正确。23v22v21v32322易错提醒(1)确定研究的问题(等分运动时间,等分运动位移);(2)区分nT内和第n个T的位移比;nx内和第几个x内的时间比;(3)匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动(逆向思维)。1.物体以20m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡,当它返回坡底时的速度大小为16m/s。已知上坡和下坡两个阶段,物体均沿同一直线做匀变速直线运动,但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为 (A)A.4∶5B.5∶4C.2∶3D.3∶2解析设物体上坡、下坡的位移大小为x,上坡所用时间为t1,下坡所用时间为t2,则有x= v1t1,x= v2t2,联立解得t1∶t2=4∶5,所以A正确,B、C、D错误。12122.(2019浙江舟山中学月考)一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点,已知AB=6m,BC=10m,小球经过AB和BC所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是 (B)A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s解析根据物体做匀加速直线运动的特点,两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故B点的速度就是全程的平均速度,vB= =4m/s,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量,即Δx=at2,则由Δx=BC-AB=at2,解得a=1m/s2,再由速度公式v=v0+at,解得vA=2m/s,vC=6m/s,故选项B正确。2ABBCt3.(2019浙江余姚中学月考)动车把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的。若动车组在匀加速直线运动过程中,通过第一个60m所用的时间是10s,通过第二个60m所用的时间是6s。则 (A)A.动车组的加速度大小为0.5m/s2,接下来的6s内的位移大小为78mB.动车组的加速度大小为1m/s2,接下来的6s内的位移大小为78mC.动车组的加速度大小为0.5m/s2,接下来的6s内的位移大小为96mD.动车组的加速度大小为1m/s2,接下来的6s内的位移大小为96m解析设通过第一个60m的平均速度为v1,可以表示中间时刻的瞬时速度,所以5s末的速度v1= ,解得v1=6m/s;通过第二个60m的平均速度为v2,可以表示中间时刻的瞬时速度,所以13s末的速度v2= ,解得v2=10m/s。由v2=v1+at得a=0.5m/s2,由再接下来的6s和前面的6s是连续相等的时间,则有Δx=aT2,即x-60m=aT2,解得x=78m。11xt22xt考点三自由落体和竖直上抛运动例2一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB,照片中轨迹的长度为2cm,照片长度的比例尺为1∶10。已知曝光时间为0.01s,则小石子出发点离A点的距离大约为 (C) A.6.5mB.10mC.20mD.45m解析由图可知AB的长度为2cm,即0.02m,实际为0.2m,曝光时间为 s,所以AB段的平均速度的大小为 = = m/s=20m/s,由于时间极短,故A点对应时刻的瞬时速度近似为20m/s,由自由落体的速度位移的关系式v2=2gh,可得:h= = m=20m,故选C。1100vxt0.20.012vg220210规律总结由于在AB段的运动时间很短,我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度,由此再来计算下降的高度就很容易了,通过本题一定要掌握这种近似的方法。1.用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时,上方的手捏住直尺的顶端(对应直尺刻度50cm处),下方的手做捏住直尺的准备(对应直尺刻度20cm处)。当上方的手放开直尺时,下方的手立即捏住直尺(对应直尺刻度41cm处)。下列说法正确的是 ()A.受测人的反应时间约为0.13sB.受测人的反应时间约为0.30sC.下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为2.0m/sD.下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为1.3m/s答案C由题可知,直尺下降的高度h=41cm-20cm=21cm=0.21m,由h= gt2可知,受测者的反应时间t= = s≈0.2s,故A错误,B错误;下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为v=gt=10×0.2m/s=2.0m/s,故C正确,D错误。122hg20.21102.气球以1.25m/s2的加速度从地面开始竖直上升,离地30s后,从气球上掉下一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,则物体到达地面所需时间为 (D)A.7sB.8sC.12sD.15s解析先求30s后气球的速度及高度。速度v=at=1.25×30m/s=37.5m/s高度h1= at2= ×1.25×302m=562.5m解法一(整体法):物体刚掉下时,具有竖直向上的初速度为37.5m/s,距地面的高度为562.5m,此后物体做竖直上抛运动,则可以直接代入公式h=v0t- gt2,其中h=-562.5m,v0=37.5m/s,解得t=15s。解法二(分段法):121212上升阶段:物体上升的时间t1= =3.75s上升的高度H= = m下降阶段:下降过程物体做自由落体运动,下降时间t2= =11.25s物体到达地面所需的总时间为t=t1+t2=15s。vg22vg11251612()hHg考点四单体多过程匀变速直线运动1.基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段连接处的速度往往是联系各段的纽带。可按下列步骤解题:(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图;(2)列:列出各运动阶段的运动方程;(3