七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数教学课件 （新版）新人教版

教学课件数学七年级下册人教版第六章实数6.3实数第1课时1.能说出无理数、实数的概念,会对实数按要求进行分类.2.知道数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数.3.知道实数范围内相反数、绝对值的意义,会求实数的相反数与绝对值.课间,小聪拿一本《数字联合国》看得入神.突然,他大叫起来:“不好了,保安和𝟐吵起来了.”一旁的小明急忙过去探明真相.原来,刚来到数字联合国的𝟐看到一群数字(如2,𝟗,-𝟏𝟒,0,159,0.3,-𝟗𝟏𝟏,…)自由进出一座神秘的古堡,好奇的𝟐也想进去,却被保安拦住.于是,𝟐就和保安理论.保安说𝟐和它们不一样,𝟐不服气,保安又指了指大门上的标志“×××王国”.于是𝟐只好作罢.同样都是数字,为何不让𝟐进去?这个古堡究竟是什么王国?我们能否为𝟐,𝟑,…这类数字也能自由进出古堡提供充足的理由?那么大门上的标志又该换成什么王国?1.尝试回答“问题导引”中的问题.这个城堡是“有理数王国”,因为𝟐是无理数,所以不能进去.我们可以把城堡的名字改成“实数王国”,𝟐就能自由进出了.2.小亮说𝟐,𝟑,𝟓𝟑都是无理数,所以他认为带根号的数就是无理数,无理数就是带根号的数.他的观点正确吗?无理数的特征到底是什么?0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)是什么数?为什么?不正确,如𝟒=2就不是无理数,无理数的特征是无限不循环.0.1010010001…是无理数,因为它符合“无限不循环”的特征.3.你能归纳一下现阶段无理数常以哪种形式出现吗?试一试.现阶段有三种:第一种,开方开不尽的数,如𝟑;第二种,由π组成的数,如3π;第三种,具有特殊构造的数,如0.101001000100001….1.下列各数中,是无理数的是()A.𝟐𝟐𝟕B.𝟏𝟔𝟑C.-𝟒𝟗D.2.0200200022.实数①𝟑𝟓,②𝟐𝟒,③𝛑𝟐中,分数是.(填序号)3.如图,数轴上表示数𝟑的点是.B①点Bπ-1444.如图,已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合,若该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A'重合,则点A'表示的数为.5.在𝟏,𝟐,𝟑,…,𝟐𝟎𝟏𝟓中,有理数有_______个.本课时的重点是理解无理数、实数的概念.判断一个数是否是无理数的依据就是看该数是不是无限不循环小数.能正确对实数进行分类.理解实数与数轴上的点一一对应的关系,会在数轴上表示一些特殊的无理数.其中对实数的分类以及在数轴上表示无理数是本课时的难点.第六章实数6.3实数第2课时1.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,并会进行简单的运算.2.会按要求对实数进行近似运算.小聪和小明的争论又开始了.小聪的疑问是:既然相反数、绝对值的意义对实数同样适用,那运算法则和性质也适用吗?小明:只是数的范围扩大了,这些基本定义和运算律肯定统统适用.小聪:说的有道理,但我还有疑问,譬如计算𝟐+𝟑,好像应该等于𝟓,但𝟐≈1.414,𝟑≈1.732,𝟓≈2.236,显然𝟐+𝟑≠𝟓,可这个算式该如何计算呢?其结果又该如何表示呢?看看课本中是如何解决这类问题的吧!1.两个无理数的“和、差、积、商”一定是无理数吗?都不一定,如𝟑+(-𝟑)=0;𝟐-𝟐=0;𝟐×𝟐=2;𝟑÷𝟑=1.2𝟑-12-𝟑2.小组讨论:在数轴上与表示𝟑的点的距离最近的整数点所表示的数是,这两点间的距离是,表示𝟑的点与表示1的点之间的距离是.3.尝试回答“问题导引”中的问题.计算𝟐+𝟑时应该用近似有限小数代替𝟐和𝟑,再按有理数加法法则进行计算,最后按规定精确度取结果.1.1,-2π,-3,0,-𝟐𝟎这五个数中,最小的数是.2.计算下列各式的值:(1)(𝟓+𝟑)-𝟑;(2)3𝟐+7𝟐-𝟐;(3)𝟓(2𝟓-𝟏𝟓).3.计算(结果保留两位小数):(1)𝟑+π;(2)𝟓×𝟑.-2π解:(1)𝟓;(2)9𝟐;(3)9.解:(1)4.87;(2)3.87.4.已知4+𝟏𝟏的小数部分为a,4-𝟏𝟏的小数部分为b.求:(1)a+b的值;(2)a-b的值.解:(1)1;(2)2𝟏𝟏-7.与有理数一样,实数也可以进行加、减、乘、除、乘方、开方运算,有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用.在实数范围内,正数和0可以进行开平方运算,一切实数都可以进行开立方运算.在实数的运算中,当遇到无理数并且要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度对无理数取近似值,再进行计算.