七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（课时2）教学课件 （新版）新人教版

教学课件数学七年级下册人教版第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转移到400m外的安全区域，导火线燃烧的速度为1cm/s，工人转移的速度为5m/s，爆破人员准备75cm的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合理？情景导入能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想．学习目标例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？用式子怎样表示？讲授新课设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是36560%.x你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.36560%70%365x，219255.5x，36.5x．你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．探究点一利用一元一次不等式解决实际问题(1)例1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？探究点二利用一元一次不等式解决实际问题(2)分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？填写下表：你能看出在哪个商场花费少呢？购物款甲商场乙商场比较100xxxx500.9550x（）1000.9100x（）500.9550x（）50100x050x一样乙？如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲超市花费少，则得．1000.9100x（）500.9550x（）150x（2）若在乙超市花费少，则得．1000.9100x（）500.9550x（）150x（3）若在两超市花费一样，则得．1000.9100x（）500.9550x（）150x你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.此题中用到了分类讨论的数学思想.用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一步？本题用到了什么数学思想？探究点二利用一元一次不等式解决实际问题(2)1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对道题.2．一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4元，每人都得到一张相片，每人平均分担钱不能超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人.课堂练习利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模课堂小结