七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（课时2）教学课件 （新版）

教学课件数学七年级下册人教版第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时1.会结合图形分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组.2.会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力及运算能力.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员的身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,你知道演员的身高和高跷的长度各为多少吗?1.拼一拼:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图①所示.小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图②所示的正方形,中间的小洞恰好是边长为2cm的小正方形.你能算出每个长方形的长和宽各是多少吗?设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.由图可得𝟑𝒙=𝟓𝒚,𝒙+𝟐=𝟐𝒚.解得𝒙=𝟏𝟎,𝒚=𝟔.答:小长方形的长为10cm,宽为6cm.2.对于“新知自学”中探究的问题，你还有其他的种植方案吗？一起试试。略3.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.根据题意得𝟐𝒚=𝒙,𝒚+𝒙-𝟐𝟖=𝟐𝟐𝟒.解得𝒙=𝟏𝟔𝟖,𝒚=𝟖𝟒.答:演员的身高为168cm,高跷的长度为84cm.1.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成了一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,下列方程组正确的是()BA.𝒙+𝟐𝒚=𝟕𝟓,𝒚=𝟑𝒙B.𝒙+𝟐𝒚=𝟕𝟓,𝒙=𝟑𝒚C.𝟐𝒙+𝒚=𝟕𝟓,𝒚=𝟑𝒙D.𝟐𝒙+𝒚=𝟕𝟓,𝒙=𝟑𝒚2.某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个,1个螺丝装配2个螺母.怎样安排生产螺丝和螺母的工人,才能使每天的产品配套?解:设每天安排x人生产螺丝,y人生产螺母,那么每天能生产螺丝12x个,螺母18y个.根据题意,得𝒙+𝒚=𝟐𝟖,𝟏𝟐𝒙∶𝟏𝟖𝐲=𝟏∶𝟐.解得𝒙=𝟏𝟐,𝒚=𝟏𝟔.答:应安排12人生产螺丝,16人生产螺母才能使每天的产品配套.3.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A,B两种长方体形状的无·盖·纸·盒·.有正方形纸板140张,长方形纸板360张,全部刚好用完,能分别做成多少个A型盒子,多少个B型盒子?(1)根据题意,甲和乙两个同学分别列出的方程组如下:甲:𝒙+𝟐𝒚=𝟏𝟒𝟎,𝟒𝒙+𝟑𝒚=𝟑𝟔𝟎.乙:𝒙+𝒚=𝟏𝟒𝟎,𝟒𝒙+𝟑𝟐𝐲=𝟑𝟔𝟎.根据两个同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义.甲:x表示,y表示;乙:x表示,y表示.做成的A型盒子有x个做成的B型盒子有y个做A型盒子共用了x张正方形纸板做B型盒子共用了y张正方形纸板(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个.(写出完整的解答过程)解:设做成的A型盒子x个,B型盒子y个.由题意得𝒙+𝟐𝒚=𝟏𝟒𝟎,𝟒𝒙+𝟑𝒚=𝟑𝟔𝟎.解得𝒙=𝟔𝟎,𝒚=𝟒𝟎.答:做成的A型盒子60个,B型盒子40个.1.与几何图形有关的问题,常以图形的性质、周长、面积等作为相等关系.2.产品配套问题中,常以加工总量成比例作为相等关系.