七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.1 同底数幂的乘法教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级下册青岛版第11章整式的乘除11.1同底数幂的乘法1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律,培养数学思维的习惯。2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂乘法的运算性质,并能灵活运用它进行计算，体会转化思想的运用。重点：同底数幂乘法的性质及其灵活运用。难点：同底数幂乘法的性质的推导过程。学习目标温故知新an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?anan=a×a×a×…an个a底数指数幂温故知新•25表示什么？•10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2105(乘方的意义）(乘方的意义）交流发现1、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102×103升。式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102==10（）；23×22===2（）（10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×255a3×a2==a（）.（aaa）3个a（aa）2个a=aaaaa5个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.小结点拨：底数相同的幂叫做同底数幂。它们的乘法叫做同底数幂的乘法。mnaa=aaa（）aaa（）ma个na个（乘方的意义）=aaa（）mna（）个+=mna（乘法结合律）同底数幂乘法的运算性质am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。例题讲解2535例1计算：（1）33；（2）（-5）（-5）.解：25（1）3325=37=3；35（2）（-5）（-5）3+5=（-5）8=（-5）8=5巩固练习222333933611=2+=3=4+=.aaaaaaaaaaaa、判断下列计算是否正确，错误的加以改正。（）；（）（）；（）（）；（）（）（）××××23=aaa23=aaa336=aaa333+=2aaa324123623435===_______xxxxaaaaa（）（）（）2、口答下列问题。（1）55555；（2）=；（3）；（4）（-3）（-3）.3210838323212.aaaabab例：计算：（）；（）（）（）83831121==aaaaa解：（）；232+352==.abababab（）（）（）（）（）点拨：在同底数幂乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。要把看成一个整体！ab（）巩固练习23873653211122234.aabbbxyxyxy练一练：、（）（）；、；、；、（）（）（）512（）15a14b6xy（）例题讲解例3某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104.所以，5小时=1.8×104秒1015×（1.8×104）=1.8×（104×1015）=1.8×1019.所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运算。拓展延伸12321,2=35,mmababxxxmxxx、若试求出的值是多少？、若，试求的值？=35=15=15.abababxxxx解：即12312322,12=32,mmmmxxxxxmmmm解：因为所以所以，所以=2=44.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×33×32=366当堂检测58233333111112.2222+2+2+22xxx、计算：（）（-3）（-3）；（）（）（）（）、将2写成底数是的幂的形式。13651113222x答案：、（）；（）（）；、2；光的传播速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要经过5×102秒，地球离太阳大约多少千米（用科学计数法表示）？点拨：路程=速度×时间解：由题意得，3×105×5×102=1.5×108（千米）答：地球离太阳大约1.5×108千米。课堂小结我学到了什么？知识同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)不变，相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用