七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学七年级下册苏科版第8章幂的运算1同底数幂的乘法今天我们的学习目标是：了解同底数幂乘法的运算法则及性质，并能解决一些实际问题.an指数幂=a·a·…·an个a底数乘方的结果光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？速度×时间=距离)1010(98.3722.41031037878871010等于多少呢？10×1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义（根据）（根据）乘法结合律1.计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）.2.2m×2n等于什么？和呢？（m，n都是正整数）nm)71()71(nm)3()3(=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103（1）（根据）（根据）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3（根据）=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据）根据（）幂的意义10×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10根据（）=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律（根据）（根据）（根据）幂的意义10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个101.计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）你发现了什么？这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？532101013851010nm10mmm321010（4）10m×102m（m是正整数）2.2m×2n等于什么？和呢？（m，n都是正整数）nm)71()71(nm)3()3(am·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）底数不变指数相加mnaaaaL14444244443个()()mnmanaaaaaaaaaLL14444424444431444442444443个个解：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.底数不变指数相加nmanmaa指数如果是同类项还要合并同类项。(m,n都是正整数）;)3(;)3()3)(1(.15367xx计算：例.)4();1111()1111)(2(1223mmbb;)3()3()3()3)(1(136767解：;)1111()1111()1111()1111)(2(4133;)()3(8535353xxxxxx.)4(14)12(2122mmmmmbbbbam·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1：am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2：am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p(m,n,p都是正整数）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24()（2）x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5()(6)a2·a3-a3·a2=0()(7)x3·y5=(xy)8()(8)x7+x7=x14()√√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！例2光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(米)地球距离太阳大约有1.5×1011米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！=1.5×10×1010光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？).1010(98.3722.41031037878)(10798.31098.371615米负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；先确定符号，再把指数相加387)7)(1(376)6)(2(435)5(5)5)(3(nmnmaaapnmpnmaaaanmnmaaa公式1公式2逆用公式1