七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学七年级下册苏科版第7章平面图形的认识（二）4认识三角形•生活中有许多使用三角形的实例，你能从下图中找出三角形吗？那么,怎样的图形叫做三角形呢?由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1.三角形的定义2、三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示记做“△ABC”读做“三角形ABC”例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习:读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。A，B，C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a，b，c来表示。一般地，顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c。AB，AC，BC5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。ABC在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：BCA∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角三角形可按内角的大小进行分类.ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC，△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE练习4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC△ABC，△ABE，△BCE，△CDE，△BCD例：如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°求∠B的度数。ACB解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（三角形三个内角的和等于180°）∴∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（40°+60°）=80°三角形三个内角的和等于180°•某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田•用长度分别为4cm，5cm，6cm，10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能搭，哪些不能搭？你能搭成几个三角形？•你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人的两条腿长之和得大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。•草原上的四口油井，位于如图的A，B，C，D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为H应该在什么位置？大胆设想！2.到A，C距离和最小的点在哪儿？到B，D?三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线．ACBD●●FE●●●●如图：线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点BDCEAOF∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____21∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的中线在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．ACB●●DEF●●●●●如图：线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。（1）画出ΔABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线；把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；ABCD●●EFO三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.ABCD如图,线段AD是BC边上的高.注意标明垂直的记号和垂足的字母.∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点,表示方法；2.三角形的三边关系及运用；3.三角形的角平分线、中线和高线.