七年级数学下册 第2章 相交线与平行线本章检测课件 （新版）北师大版

第二章相交线与平行线初中数学（北师大版）七年级下册一、选择题(每小题3分,共30分)1.和一个已知点P的距离等于3厘米的直线可以画 ()A.1条B.2条C.3条D.无数条答案D以P为圆心,3厘米长为半径画圆,取圆上任意一点A,连接AP,则AP=3厘米,过A点作直线l垂直于AP,直线l即为所求,作图可知这样的直线有无数条.2.(2016山东莱芜期末)若∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠3=120°,则∠1和∠2的度数分别为 ()A.50°,40°B.60°,30°C.50°,130°D.60°,120°答案B∵∠1与∠3互补,∴∠1+∠3=180°,∵∠3=120°,∴∠1=60°,∵∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=30°.3.(2015广西百色中考)一个角的余角是这个角的补角的 ,则这个角的度数是 ()A.30°B.45°C.60°D.70°13答案B设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,依题意,得90°-x= (180°-x),解得x=45°,故选B.134.如图2-5-1,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1+∠2+∠3=() 图2-5-1A.360°B.180°C.120°D.90°答案B因为对顶角相等,所以∠1的对顶角+∠2+∠3=∠1+∠2+∠3=180°.5.如图2-5-2,下列说法错误的是 () 图2-5-2A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠3是内错角C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠4是同旁内角答案C∠1和∠3在截线的同一侧,被截线的同一方,是同位角,A正确;∠2和∠3在截线的两侧,被截线的内部,是内错角,B正确;∠1和∠4不是内错角,C错误;∠3和∠4在截线的同侧,被截线的内部,是同旁内角,D正确.6.在同一平面内有三条直线a,b,c,如果a∥b,a与b的距离是2cm,并且b上的点P到直线c的距离也是2cm,那么a与c的位置关系是 ()A.平行B.相交C.垂直D.不一定答案D分为三种情况:(1)如图①所示,当直线a和直线c重合时,符合已知条件;(2)如图②所示,当直线a和直线c相交时,符合已知条件;(3)如图③所示,当直线c和直线a平行时,符合已知条件.故不能确定a与c的位置关系,故选D. 7.(2017湖南邵阳中考)如图2-5-3所示,已知AB∥CD,下列结论正确的是 () 图2-5-3A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4答案C∵AB∥CD,∴∠1=∠4.图2-5-48.(2017湖北襄阳中考)如图2-5-4,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E,若∠A=50°,则∠1的度数为 ()A.65°B.60°C.55°D.50°答案A∵BD∥AC,∠A=50°,∴∠ABD=130°,又∵BE平分∠ABD,∴∠1= ∠ABD=65°.129.如图2-5-5,b∥c,EO⊥b于点D,OB交直线c于点B,∠1=130°,则∠2等于 () 图2-5-5A.60°B.50°C.40°D.30°答案C如图所示,过点O作OA∥b,则∠DOA=90°,又b∥c,所以OA∥c,所以∠2=∠AOB=∠1-∠DOA=130°-90°=40°. 10.如图2-5-6,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使CD与MN重合,若∠1=70°,则∠2等于 () 图2-5-6A.60°B.50°C.40°D.30°答案C在长方形ABCD中,∠1=∠DEF=70°,由折叠知∠MEF=∠DEF=70°,所以∠2=180°-∠1-∠MEF=180°-70°-70°=40°.二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图2-5-7所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠3∶∠1=7∶1,则∠4=. 图2-5-7答案40°解析由OE平分∠AOC可得∠1=∠2,由直线AB,CD相交于点O可知∠1+∠2+∠3=180°,根据∠3∶∠1=7∶1,可设∠1=x,则有x+x+7x=180°,解得x=20°,根据对顶角相等得∠4=∠1+∠2=2x=40°.12.已知在同一个平面内的三条直线l1,l2,l3,如果l1⊥l2,l2⊥l3,那么l1与l3的位置关系是.答案l1∥l3解析如图所示,由l1⊥l2,l2⊥l3,可得∠1=∠2=90°,所以l1∥l3. 13.如图2-5-8所示,若∠B+∠C=180°,则可以得到∥,若∠1=∠2,则可以得到∥. 图2-5-8答案AB;CD;AD;BC解析因为∠B与∠C是直线AB,CD被直线BC所截形成的同旁内角,由∠B+∠C=180°可得AB∥CD;而∠1与∠2是直线AD与BC被直线EF所截形成的内错角,由∠1=∠2可得AD∥BC.14.如图2-5-9所示,AB∥CD,MN交CD于点E,交AB于点F,EG⊥MN于点E,若∠DEM=60°,则∠AGE=. 图2-5-9答案30°解析由EG⊥MN可得∠DEG+∠DEM=90°,又∠DEM=60°,所以∠DEG=30°.由AB∥CD可得∠AGE=∠DEG=30°.15.如图2-5-10所示,AD∥EF∥BC,EG∥AC,若∠1=40°,则∠AHF=. 图2-5-10答案140°解析由EG∥AC可得∠ACB=∠1=40°,由EF∥BC可得∠EHC+∠ACB=180°,所以∠EHC=180°-∠ACB=180°-40°=140°,根据对顶角相等可得∠AHF=∠EHC=140°.三、解答题(共55分)16.(8分)(1)由点A到河边l的最短路线的依据是;(2)如果要从A点经过B再到河边l,要使路程最短,在图2-5-11中画出行走路线. 图2-5-11解析(1)垂线段最短.(2)如图,先连接AB,再过点B作直线l的垂线段BC,则A-B-C即为行走路线. 17.(10分)如图2-5-12,已知∠1+∠2=180°,你能判定∠5与∠6相等吗?有两位同学用不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整.甲:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3(),∴∠1+∠3=180°(等量代换).∴a∥b().∴∠5=∠6().乙:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠4=180°,∴∠()=∠4().∴a∥b().∴∠5=∠6. 图2-5-12解析对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;1;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行.18.(10分)如图2-5-13,已知AB∥CD,∠B=60°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数. 图2-5-13解析因为AB∥CD(已知),所以∠BCD=∠B=60°(两直线平行,内错角相等),∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补),所以∠BCE=180°-∠B=180°-60°=120°.又因为CM平分∠BCE(已知),所以∠BCM= ∠BCE=60°(角平分线的定义).又因为∠MCN=∠BCM+∠BCN=90°,所以∠BCN=30°,因为∠BCD=∠BCN+∠DCN=60°,所以∠DCN=30°.1219.(13分)如图2-5-14,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图,并填空.(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)在(1)(2)的条件下,若∠ACD=65°,则∠PQB=度,∠RPQ=度. 图2-5-14解析(1)(2)如图: (3)115;90.若∠ACD=65°,则∠DCB=180°-65°=115°,∵PQ∥CD,∴∠PQB=∠DCB=115°.∵PR⊥CD,∴∠CRP=90°,∵PQ∥CD,∴∠RPQ=90°.20.(14分)如图2-5-15①,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,则∠BCD=;若∠ACB=149°,则∠DCE=;(2)猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系,并说明理由;(3)如图2-5-15②,若两个同样的直角三角尺的60°角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的数量关系是.图2-5-15解析(1)55°;31°.(2)∠ACB=180°-∠DCE.理由:∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-∠DCE.(3)∠DAB=120°-∠CAE.