七年级数学上册 专题提升训练（五）利用整体思维化简求值课件（新版）浙教版

利用整体思维化简求值专题提升训练（五）浙教版七年级上1．若x＋y＝－1，xy＝－2，则x－xy＋y的值是______．1解：当a＝－12时，原式＝6a2＋7a＝6×－122＋7×－12＝－2.2．已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．解：3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.3．【中考·威海】若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－1A【点拨】原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3.4．已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－43x＋6的值为()A．7B．18C．12D．9A5．已知－2a＋3b2＝－7，则代数式9b2－6a＋4的值是________．－17【点拨】9b2－6a＋4＝3(3b2－2a)＋4＝3×(－7)＋4＝－17.6．已知a＋b＝7，ab＝10，则代数式(5ab＋4a＋7b)－(4ab－3a)的值为________．597．已知14x＋5－21x2＝－2，求代数式6x2－4x＋5的值．解：因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－7.所以3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2（3x2－2x)＋5＝7.8．当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值．【点拨】求多项式的值时，有时给出相应字母的值，可直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求式子之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解.解：当x＝2时，23·a－2b＋5＝4，即8a－2b＝－1.当x＝－2时，ax3－bx＋5＝(－2)3·a－(－2)·b＋5＝－8a＋2b＋5＝－(8a－2b)＋5＝－(－1)＋5＝6.9．已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；解：将x＝1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(2＋3)4＝625.解：将x＝－1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，得a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4＝1.(3)a0＋a2＋a4的值．解：因为(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)＋(a0－a1＋a2－a3＋a4)＝2(a0＋a2＋a4)，所以625＋1＝2(a0＋a2＋a4)，所以a0＋a2＋a4＝313.【点拨】观察各式的特点，通过赋予x适当的特殊值求解.