七年级数学上册 专题提升训练（三）列代数式课件（新版）浙教版

列代数式专题提升训练（三）浙教版七年级上1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；解：a2＋b2－2ab.解：(a＋b)2－(a2＋b2).解：10b＋a.(4)若a表示一个三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．解：10a＋2.【点拨】(1)先表示平方和与乘积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n(n≥2)，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．解：用n张三角形纸片拼成的平行四边形或梯形的周长为【点拨】拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，则n张纸片重叠了(n－1)条边，求周长时应有2(n－1)条边长不能计算，因此周长为3×2×n－2×2(n－1)＝6n－4n＋4＝2n＋4.3．观察图中小黑点的排列规律，并按照这样的规律继续排列，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(1)填表：n12345…y13713…21(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n的代数式表示y.57解：y＝n2－n＋1.【点拨】第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的，共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形中小黑点的个数为y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.4．随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱？解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元).因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱.