七年级数学上册 第4章 几何图形初步小结与复习课件 （新版）新人教版

第四章几何图形初步小结与复习本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：平面图形立体图形几何图形问题1：（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形问题2：在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角问题3：在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？两点的所有连线中，线段最短．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．例1在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）C例2如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．dcba例3点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的长．CBA图①CBA图②解：（1）如图①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．问题4：在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线例4已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠α－30º)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º．合作学习•1.如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。1122从正面看从左面看合作学习•2.如图，点C在线段AB上，•点M、N分别是AC、BC的中点。（1）AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。ABCMN•解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm；•（2）同（1）可得CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝。（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．合作学习•3、如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝α时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？OBMANC解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，∠CON=∠AOC=×50°=25°，∴∠MON=∠COM-∠CON=70°-25°=45°；21212121（2）当∠AOC=α时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=∠BOC=（90°+α），∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=（90°+α）-α=45°212121212121问题5对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？达标训练•1.下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；•2.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°DC达标训练•3.如图，射线OA表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东700•4.下列图形不是正方体展开图的是〔〕ABO300700ABDCBD达标训练•5.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B•6.38°41′的余角等于()123°59′的补角等于()；•7.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)_____,(2)_______,(3)________。（1）（2）（3）A51度19分56度1分长方体三棱柱三棱锥达标训练•8.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；•9.45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；25°18′÷3＝__________；•10.如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。117.5度45.888度26分1261836解：∵CB=4，DB=7，∴CD=DB-CB=7-4=3，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6．•10.如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。达标训练•11.如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。C盘点提升•1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？•解：∠AOD的补角：∠BOD、∠COD∠BOE的补角:∠AOE、∠COE（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，∴∠COD=∠BOC=×68°=34°，•∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-68°=112°，∵OE平分∠AOC，•∴∠EOC=∠AOC=×112°=56°；•（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，•∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，•∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，2121212121212121盘点提升•2．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点…•猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？•（2）n条直线相交最多有几个交点两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点…（1）10个，15个；2)1()2(nn个3.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．B'A'NMFEDCBA解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB'，EN平分∠AEA'．因∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？请你从以下三个方面谈一谈。1.知识方面2.解题方法3.应注意的问题.小结