七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 求代数式的值课件 苏科版

第三单元代数式3.2求代数式的值课题引入“据某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式：儿子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2”。(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请同学们用代数式表示儿子和女儿的身高.(3)请同学们预测自己的身高.如何办？(2)七年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62米，七年级男生小良的父亲身高是1.70米，母亲是1.62米，试预测小良和小红成年后的身高。教学新知用火柴棒按以下方式搭小鱼请问：长方形地块中铺设草坪需要草皮的面积为多少？(1)搭20条小鱼需用多少根火柴俸?与同学交流(2)搭100条这样的小鱼需用多少根火柴棒?1.代数式的值教学新知【例1】当a=-2,b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值.(教材第75页)2.求代数式的值解:当a=-2,b=-3时2a2-3ab+b2=2×(-2)²-3×(-2)×(-3)+(-3)²=2×4-3×6+9=8-18+9=-1教学新知1.请大家填表：x-3-2-101232x-1-3xx2问：(1)当x取何值时，代数式2x-1的值等于-1？(2)随着x值的增大，两个代数式2x-1，-3x的值怎样变化？(3)随着x值的增大，代数式x2的值怎样变化？知识梳理【例题】当x=-2，y=-3时，求x2+xy的值.知识点1：求代数式的值【讲解】:当x=2，y=-3时,x2+xy=×(-2)2+(-2)×(-3)=×4+6=2+6=8.12125212【方法小结】：求代数式的值关键是代入，当字母比较多时，代入时要对号入座，遇到分数或负数的乘方时，一定要加上括号.注意代入值后，原来省略的乘号要恢复。12知识梳理【例】求代数式的值(1)当a=-2，b=5时，求2a+5b的值(2)当x=-，y=0.5时，求代数式x2-y2-2x的值．小练习答案:1.当a=-2，b=5时，2a+5b=2×（-2）+5×5=21；2.当x=-，y=0.5时原式=(-)²-()²-2×(-)=1414141214516知识梳理【例】填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.知识点2：探索代数式的值的变化趋势【方法小结】：解答本题首先要准确计算，其次要根据所给的代数式的变化趋势，采取适当的方法，解答问题．n123456785n+6n2（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？讲解：第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46.第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64．（1）随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大．（2）n2的值先超过100．知识梳理填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.小练习（1）随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？（2）-x²+4的值有最大值吗？有最小值吗？x-3-2-101232x+1-x2+4知识梳理答案解析：（1）2x+1的值x的增大而增大；-x2+4的值在x=0时最大，当x＜0时，代数式的值随x的增大而增大；当x＞0时，代数式的值随x的增大而减小．（2）-x2+4的值有最大值，是4；没有最小值．x-3-2-101232x+1-5-3-11357-x2+4-503430-5课堂练习1.当a=2时，代数式2a-3的值为（）。A3B1C-1D52.小华同学在求代数式25+a的值时，误将“+”号看成“-”号，其结果17，则25+a的值为()。A8B33C34D42BB课堂练习3.当a=-1.5，b=1.5时，代数式a（b2+ab）的值是________.5.已知a=|-3|，b=（-2）³，求a²+b²的值。【答案】∵a=|-3|=3，b=（-2）³=-8，∴当a=3,b=-8时，a²+b²=9+64=73．4.3ab表示的什么？如果这里a＝2,b＝-3,代入后是什么形式？【答案】3乘以a再乘以b，3×2×（－3）【答案】0课后作业1.若x=2，则x3的值是（）。AB1C8D82.当x=2时,下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A1-x2B3x+1C3x-x2Dx2+1DB1812课后作业3.新定义一种运算：a*b=，则2*3是.5.当a=4，b=12时，代数式a2-的值是多少。【答案】∵a=4，b=12，∴a²-=16-3=13．4.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则(a+b)+2xy的值是.2-1a+b1-abbaba拓展提高1.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|a3=-1|a2＋2|,a4＝－|a3＋3|,…依次类推，则a2012的值为()2.已知：m－n=3,求代数式,-(m－n)2+4(m－n)的值为.BA－1005B－1006C－1007D－20123【答案解析】：由于a1＝0,a2＝－|a1＋1|＝－1,a3＝－|a2＋2|＝－1,a4＝－|a3＋3|＝－2，a5＝－2,a6＝－3,a7＝－3,a8＝－4,a9＝－4,a10＝－5,a11＝－5,a12＝－6,…所以a2n＝2n÷2＝－n，所以a2012＝2012÷2＝－1006，故选B拓展提高【答案解析】（1）ab-πc2；（2）当a=100，b=50，c=10时，ab-πc=100×50-34×102=5000-314=4686m23.某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图3-3-3中阴影部分的面积；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，求阴影部分的面积．（π取34）