七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加减运算课件 苏科版

第二单元有理数2.5有理数的加法运算律复习旧知计算下列各题。+(-2)=______.-+=______.-2.3+3.2=______.-10+=______.-3341334-2930.9-50教学新知1.探究有理数加法运算律(1)任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果。+=+=.(2)任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并比较两个运算结果。（+）+=+（+）=.+++(+)(+)+教学新知2.探究发现：（1）中两个式子的加数一样但位置不同，而加数的和不变（2）中两个式子三个加数也一样，先算前面两个与先算后面两个加数的和对最后的结果不影响教学新知3.总结有理数加法运算律(1)由以上探索可以总结得出，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a(2)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6教学新知4.例题剖析计算下列各题解：由加法交换律：a+b=b+a得：58-23-17=18解：由加法交换律：a+b=b+a得：3.6-3.6-2.8-1.5=4.3（3）27+（-16+56）（4）+（--）+教学新知4.例题剖析计算下列各题解：由加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)得：（27-16）+56=67解：由加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)得：（--）+（-）=-13434651534341565教学新知5.小结归纳①为相反数的两个数先加---“相反数结合法”②符号相同的两个数先相加----“同号结合法”③分母相同的数先相加---“同分母结合法”④几个数相加得到整数，先相加---“凑整法”⑤整数与整数、小数与小数相加---“同形结合法”知识梳理知识点：有理数加法运算律【例】（－1.5）+（－2）+（+3.5）+（＋3.7）最好如何做，才简便（）A．直接加。B．第一项与第二项相加，第三项与第四项相加，结果再相加。C．第一项与第三项相加，第二项与第四项相加，结果再相加D．第一项与第三项相加，相加第二项，结果再与第四项相加，结果再相加。D【答案解析】观察发现第一项与第三项的尾数相同，且符号相反，若先相加，可相抵得一整数2，而这个2与第二项-2又互为相反数的两数，可先相加，余下一项好求.知识梳理【小练习】（1）-1.5+3+（-5）+（-2.75）14解：=(3-5)-(1.5+2.75）=(3-5)-4.25=（-2.25）-4.25=-6.51214121412（2）-4+(-0.14)+413解：=4-4-0.14=0-0.14=0131313知识梳理运用有理数加法运算律通常有以下规律：①互为相反数的两数可以先相加②符号相同的两数可以先相加③分母相同的两数可以先相加④几个数相加得到整数可以先相加【方法小结】课堂练习1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A1-4+5-4=1-4+4-5B1-2+3-4=1+3-2-4C-1+2-3+4=-2+1-3+4D4.5-1.7-2.5+1.8=4.5+2.5-1.8-1.7B课堂练习2.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-20.请问：（1）问收工时距A地有多远？（2）问检修过程中，A地的最远距离是多少干米.（1）6.41千米。（2）耗油：67×0.2=13.4升。课后作业1.绝对值不大于9的所有整数的和是（）A-10B20C10D02.－2.5＋3.5-＝(－)＋(3.5-2.5)这个运算中运用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上均不对23232323C课后作业3.能使|-11.3+()|=|-11.3|+|()|成立的是()A．任意一个数B．任意一个正数C．任意一个非正数D．任意一个非负数【方法小结】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．C知识拓展计算：(1)3+（-6）+6+（-9）+9+…+27+（-30）(2)有理数中所有整数和为.解：=(6-6)+(9-9)+…+(3-30)=0+(3-30)=-270知识拓展(3)某次诗朗诵比赛，6名评委对某位选手的打分如下：9.8分，7.7分8.3分，7.5分，7.8分，8.2分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分？评委ABCDEF分数9.87.78.37.57.88.2【答案】：8分