七年级数学上册 9.17《同底数幂的除法》课件 沪教版五四制

9.17同底数幂的除法经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？怎么计算220÷210=？帮一帮你能计算下列两个问题吗?(填空)3522(1)=2()=2()223aa(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：nmaa(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？aaa＝…(m－n)个aaaa…aaaa…m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:mnmnaaa＝mnaa＝mna＝mnmnaaa＝注意:(0)amnmn，，都是正整数,且＞(0)amnmn，，都是正整数,且＞（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且mn？一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。nmnaama（a≠0，m,n都是正整数，且mn)重点推荐118(3)(4)(3)(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-278511(5)()()22注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。81213(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3（1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×判断同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，mn)回忆城例2计算：（1）（2）（3）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．解题后的反思攀登高峰a与b的和的平方54(1)xxx（2）y8÷（y6÷y2)3523(3)()()aa225)(4baab47)(5yxyx23))(6(abba247bb734328注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？220÷210=10210×12=120（小时）•金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练：已知：am=3,an=5.求：(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=2527解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327am÷an=am–n解(3)(-mn)9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。nma23nmaa2323nmaa234516125解:(1)53÷53=___(3)a2÷a2=1(2)(-3)3÷(-3)3=11(a≠0)(1)要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？(3)任何数的零次幂都可以规定等于1吗？(2)要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？(-8)0呢？任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)计算:解：003)524()432()1(003)524()432()1(011计算:解：20)21()21()2(20)21()21(43411计算:解：20)212()3(|1|)3(20)212()3(|1|425114162414判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）0=-1（3）00=112009)4(0(2)a2÷a5=1a()(1)33÷35===3533()113()3×323(a≠0)要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(a≠0,n是正整数)nnaa1na)1(用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)10-3解：310310110001或=001.0用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(2)(-0.5)-3解：3)5.0(3)21(3)2(8用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(3)(-3)-4解：4)3(4)31(811判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-0.001）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)20=____.22=___,2-2=____,(-2)2=____,(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,(-10)0=_____.1414414110001100012)31(3-)31(9-27一个数的负指数幂的符号有什么规律?用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-21000010001.01491或100计算:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36(1)950×(-5)-1解：10)5(95)51(151计算:(2)3.6×10-3解：3106.3001.06.30036.0计算:(4)(-3)5÷36解：653)3(1331计算:计算:(1)22-2-2+(-2)-2(2)5-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0(4)10-2×100+103÷105(5)(103)2×106÷(104)341334155011填空(1),则x=_____.1232x若(2)162b=25·211,则b=____.-52解：由题意,2125x,225x5x解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2填空34(3)29x——————若（），则x=-2解：1)49()23(x2)23()23(x2x填空(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10mm1031000000013m10310137m10310377m计算：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)4916411a1（1）已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=(2)10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？(3)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？1.同底数幂相除的法则：2.注意a≠0,m,n都是正整数，且mn.3.幂的四个运算法则：同底数幂相乘：指数相加。幂的乘方：指数相乘。积的乘方：同底数幂相除：指数相减。mnmnaaa()mnmnaa()nnnababmnmnaaa本节课你的收获是什么？同底幂的除法运算法则:am÷an=am–na0=1(a≠0）)0(1aaann规定：