六年级数学上册 第五单元 圆 第5课时 圆的面积的探究课件 新人教版

5圆的面积的探究一、复习导入1、什么叫平面图形的面积？2、下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b答：物体表面或围成平面图形的大小叫它的面积。你还记得平行四边形的面积是怎样推导出来的吗？二、问题引入答：圆所占平面的大小叫做圆的面积。1、你认为什么叫做圆的面积？圆的面积怎样算出来呢？二、问题引入能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。2、怎样计算一个圆的面积呢？二、问题引入将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？三、公式探究将圆转化成已学图形演示。1、分成2份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。2、分成4份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。2、分成4份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。3、分成8份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。3、分成8份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。4、分成16份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。4、分成16份三、公式探究将圆转化成已学图形演示。1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）5、分成32份=圆周长的一半=半径三、公式探究将圆转化成已学图形演示。长宽=圆周长的一半=半径三、公式探究将圆转化成已学图形演示。三、公式探究将圆转化成已学图形演示。r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径r2CS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2三、公式探究将圆转化成已学图形演示。从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²圆面积的计算公式推导：四、公式应用从题目中你都知道了什么？例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？半径：314×8=3.14×10²答：铺满草皮需要2512元。应用公式要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。20÷2＝10（m）面积：S＝πr²=314（m²）=2512（元）五、学以致用1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？半径：S＝πr²答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。1÷2＝0.5（m）面积：=3.14×0.5²=3.14×0.25=0.785（m²）课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？今天我们学习了圆的面积探究。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积用字母S表示。S=πr²课时作业1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）长方形。长方形的长相当于圆周长的（），宽相当于（），因为拼成的长方形的面积等于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。2、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）dm，圆圈内的面积是（）平方分米。3、r=4cm，C=()，S=()。