九年级数学下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性课件（新版）北师大版

3.2圆的对称性第三章1.掌握圆的轴对称性和中心对称性.2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.说一说（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法●O一、圆的对称性●O另外，圆具有旋转不变性.用旋转的方法说一说（3）圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心什么？（4）你是怎么得出结论的？二、几个重要概念3.圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）.ABCD1.弦连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.2.直径经过圆心的弦叫做直径（diameter）.注弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧.例如优弧ACD（记作）⌒ACD劣弧ABD（记作）AD⌒⌒ABD或4.圆心角、同心圆、等圆、等弧（1）顶点在圆心的角叫圆心角（2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆ABO（3）能够重合的两个圆叫做等圆，同圆或等圆的半径相等二、几个重要概念4.圆心角、同心圆、等圆、等弧（4）同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧ABOCDO二、几个重要概念5.弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形ABO二、几个重要概念一、判断题（1）直径是弦，但弦不一定是直径（）（2）半径相等的两个圆叫等圆（）（3）同一条弦所对的两条弧是等弧（）（4）在同圆中，优弧一定比劣弧长（）（5）长度相等的两条弧是等弧（）（6）连接圆上任意两点所得的图形叫弧（）（7）等弧的长度一定相等（）（8）经过圆心的直线是直径（）三、课堂检测√√×√×√√×二、单选题（1）下列说法正确的是（）（A）半圆是弧（B）弧是半圆（C）劣弧大于半圆（D）优弧小于半圆（2）过圆O内一点的最长弦长为10cm，那么圆的直径是（）cm.（A）20（B）10（C）5（D）以上都不对（3）下列说法中正确的是（）（A）四边形的四个顶点都在同一个圆上（B）菱形的四个顶点在同一个圆上（C）矩形的四个顶点在同一个圆上（D）平行四边形的四个顶点在同一个圆上ABC三、解答题如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长.ACDOB解：∵OD∥BC∴∠AOD＝∠ABC∠ADO＝∠ACB∴△AOD∽△ABCABAOBCOD216ODcmOD3图1图2实验：将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB与∠A'OB'、AB与A'B'、有何关系？D''BAAB与观察与发现OABBA若∠AOB=∠A'OB'则AB=A'B'AB=A'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理•在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OABDA′B′D′┏●OABD●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出ABODCEF在同圆或等圆中两个圆心角两条弧两条弦两条弦的弦心距有一组量相等它们所对应的其余各组量都分别相等已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：BCAFDEO（2）如果OE=OF，那么，，；⌒⌒（3）如果AB=CD，那么，，；（4）如果AB=CD，那么，，.(1)如果∠AOB=∠COD，那么，，;OE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.1.判断下列说法是否正确：(1)相等的圆心角所对的弧相等.（）试一试你的能力×(2)相等的弦所对的圆心角相等.（）×(3)相等的弧所对的弦相等.（）√2.如图，⊙O中，AB=CD，，则501.____2ODCAB12试一试你的能力50o（第2题）3.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°.则∠AOE=.(第1题)4.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.试一试你的能力AEBCFDO在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.四、课堂小结