九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.1 正切教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数7.1正切1、下列图中的两个台阶，哪个更陡？自主探索2、除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ACBC1B1C2B2可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.自主探索ABB1B2CC1C2222111ACCBACCBACBC一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：成立吗？为什么？如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定。自主探索ABC对边a邻边b∠A的正切：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA。baAAA的邻边的对边tan概略归纳BCA113例1、根据下列图中所给的条件，分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。A2C1BBAC35互余的两个角的正切值互为倒数自主探究变式：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，tanA=2，求AB的值。BAC自主探究例2、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，求tanC。ABC自主探究1、如图所示，则=_____。练习反馈tan2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值。BAC35D等角的正切值相等练习反馈3、如图，在△ABC中，∠C=90º，D是BC的中点，且∠ADC=45º，AD=2，求tanB的值。ABCD练习反馈4、如图，在△ABC中，∠C=90°，EF⊥AC，且AE=0.8，CE=3.2，EF=1.6，求BC的长。ABCEF0.83.21.6练习反馈比较大小：（1）tan30º_____tan45º；（2）tan55º_____tan40º.练习反馈如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值=_____。拓展提高3、结论：（1）等角的正切值相等；（2）互余两角的正切值互为倒数.总结反思直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA。1、正切的定义：2、正切函数的性质：当锐角α越来越大时，α的正切值也越来越大。