九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.6 图形的位似教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学九年级下册苏科版第6章图形的相似6.6图形的位似请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。关注生活你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?关注生活探索活动已知点O和ΔABC(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取21111OCOCOBOBOAOA画ΔA1Ｂ1Ｃ1．点A1、Ｂ1、Ｃ1，使A1B1C1ABCO．探索活动已知点O和ΔABC，分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使，21222OCOCOBOBOAOA画ΔA2Ｂ2Ｃ2．B．ＡCOA2B2C2合作交流A1B1C1ABCO．上面两幅图中的两个三角形之间各有何关系？在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上）．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．位似形：位似形的性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.典例分析例1、下列说法不正确的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行例2、如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD典例分析典例分析例3、如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．DOABC变式:若点O在四边形的外部呢？如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．DOABC还有别的画法吗？试试看！以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上的点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）典例分析例4、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1；第二步：连接BF1，并延长交AC于点F；第三步：过点F作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过点F作FG∥BC交AB于点G；第五步：过点G作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．典例分析根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长．ABCDEFGG1D1E1F1。将绿色五角星缩小为原来的一半。。。。。。。。。。O典例分析例5、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1．ABCD