广东省2021高考物理一轮复习 专题一 质点的直线运动课件

考点一基本概念与规律一、运动的描述1.质点:用来代替物体的有质量的点。在所研究的问题中,只有当物体的体积和形状处于次要或可忽略的地位时,才能把物体当作质点处理。2.参考系:在描述物体的运动时,被选定做参考、假定为不动的其他物体。选取不同的参考系,对同一物体运动的描述一般不同。一般情况下,选地面或相对地面静止的物体为参考系。考点清单3.位移:描述质点位置变化的物理量,是矢量,方向由初位置指向末位置,大小是初、末位置间有向线段的长度。4.速度:描述物体运动快慢的物理量,是矢量。(1)平均速度:物体通过的位移与通过该段位移所用时间的比值,即 = 。它是对运动快慢的粗略描述。(2)瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,是对运动的精确描述。瞬时速度的大小称为速率。5.加速度:描述速度①变化的快慢的物理量,是矢量。a= ,方向与的方向一致。思考:汽车的百公里加速时间反映哪个方面的运动性质?百公里刹车距离呢?各对应上述的哪个物理概念?提示:百公里加速时间描述加速性能,百公里刹车距离描述刹车性能,均与加速度概念相对应。二、匀变速直线运动的规律1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。2.基本规律(1)速度公式:v=②v0+at。(2)位移公式:x=③v0t+ at2。(3)速度和位移的关系式:④v2- =2ax。(4)平均速度公式: 。(5)中间位置速度公式:  。(6)位移差公式:。(7)初速度为零的匀加速直线运动前t、2t、3t、…、nt时间内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)12初速度为零的匀加速直线运动通过x、2x、3x、…、nx位移所需时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶ ∶ ∶…∶ 初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所需时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( -)23232考点二运动图像、追及和相遇问题一、运动图像中的六要素一般意义x-t图像v-t图像a-t图像轴图像描述哪两个物理量之间的关系纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线表示物理量y随物理量x的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率k= ,表示y随x变化的快慢某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和横轴所围的面积,往往代表一个物理量,这要看坐标轴所表示的两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积表示物体的速度变化量截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示t=0时的位移在纵轴上的截距表示t=0时的速度在纵轴上的截距表示t=0时的加速度二、追及、相遇问题1.若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。2.若追不上前者,则当后者速度与前者⑤速度相等时,二者相距最近。3.相遇分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇时刻的⑥位置坐标相同。拓展一速度、加速度概念的建构(一)速度概念的建构1.速度定义:匀速直线运动物体通过的位移与所需时间的比值。比值定义的条件:匀速直线运动。只有匀速直线运动,才满足任意相等时间内的位移都相等,位移与时间的比值为定值,才能用这个比值描述运动的快慢。比值定义的特点:一个具体的匀速直线运动,其速度是确定的,与选取的位移和时间无关。知能拓展比值定义法的推广:物理学中采用比值定义的物理量很多,都需要满足共同的条件,具有共同特点。2.从平均速度到瞬时速度(1)平均速度是对变速运动的快慢的近似描述。(2)平均速度与所选取的运动过程,即位移段或时间段密切相关。变速运动在不同时间段内的位移往往不同。(3)瞬时速度是运动物体通过某一位置时(或在某一时刻)的速度,从平均速度到瞬时速度的过渡运用了极限法。(4)瞬时速度简称为速度,其大小叫速率,但平均速度的大小不是平均速率,平均速率是路程与时间的比值。3.极限法由平均速度公式v= 可知,当非常小,趋向于零时,这时的平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。对于一般物体的运动,用极限法求出瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度,并不精确。例1一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的 ()A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度解析在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由 = 可知能求平均速度,C项正确。答案C(二)加速度概念的建构1.加速度的定义及矢量性(1)在速度随时间均匀变化时,用速度变化量与所需时间的比值定义加速度,运用比值定义法,强调加速度在数值上等于速度变化率。(2)加速度是矢量,与速度变化量方向相同。(3)速度变化量Δv=v-v0是矢量之差,在同一直线上时,常化为代数运算。方法:先选取正方向,然后带正负号相减,结果的正负表示速度变化量的方向。2.从位置到加速度的概念进阶(1)位置是空间中的一个点,在坐标轴上对应一个坐标值。位移是位置的变化量,可以用末位置坐标与初位置坐标之差来表示。(2)速度是描述位置变化快慢的物理量。在匀速直线运动中,把位移与所需时间的比值定义为速度。用近似法界定平均速度,用极限法得出瞬时速度。(3)加速度是描述速度变化快慢的物理量。在速度随时间均匀变化时,把速度变化量与时间的比值定义为加速度。类比平均速度和瞬时速度得到平均加速度和瞬时加速度。这样,运动物体通过某一位置时,就有三个层次的运动信息:位置-位置变化快慢(速度)-速度变化快慢(加速度)。例2足球运动员在罚点球时,球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s沿原路反弹。求:(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小;(2)守门员接球瞬间,球的加速度的大小。解题导引 解析(1)(不必选取正方向,此时默认球被踢出的方向为正方向)球的速度由v0=0变到v1=30m/s,用时Δt1=0.1s,由a= 得,罚点球的瞬间,球的加速度a1= =300m/s2(2)设球被踢出的方向为正方向,守门员接球的瞬间,球的速度由v1=30m/s变到v2=-10m/s,用时Δt2=0.1s则接球瞬间,球的加速度a2= =-400m/s2,即加速度大小为400m/s2也可选取球的反弹方向为正方向,求得结果为400m/s2,物理意义相同)ΔΔvt101-Δvvt212-Δvvt答案(1)300m/s2(2)400m/s2解题关键对于同一直线上的矢量运算,要注意选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。拓展二v、Δv、a三个物理量的辨析(1)公式误区加速度虽然由a= 定义,但a与Δv、Δt、v及t无关。根据牛顿第二定律a=可知,物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的。(2)图表对比ΔΔvtFm物理量意义表达式单位关系速度v描述物体运动快慢的物理量,是矢量位移与时间的比值,v= m/s三者大小无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为零,a也可大可小速度变化量Δv描述物体速度变化的大小和方向的物理量,是矢量末速度与初速度之差,Δv=v-v0m/s加速度a描述物体速度变化快慢的物理量,即速度变化率,是矢量速度变化量和时间的比值,a= m/s2xtΔΔvt例3下列运动可能存在的是 ()A.加速度恒定,速度的大小方向都时刻在变B.速度越来越大,加速度越来越小C.加速度越来越大,速度越来越小D.速度最大时加速度为零,速度为零时加速度却最大E.物体的加速度不为零,但速度大小却不变F.加速度方向改变,速度方向却不变解析本题各选项可运用v、Δv、a的关系,通过逻辑推理,结合实例来判定。v、Δv、a均为矢量,a与Δv的方向相同,但与v的方向没有必然的关系。加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度的数值大,速度变化得快,速度不一定大,速度变化量也不一定大,速度方向变化时,也会有加速度。对选项A,抛体运动符合;对选项B,只要受到的合外力方向一直与速度夹角小于90°、且大小逐渐减小就可以;对选项C,可用水平面上滑块压缩弹簧来说明;对选项D,汽车以恒定功率加速,速度逐渐增大,加速度逐渐减小,速度最大时,加速度为零;对于选项E,比如做匀速圆周运动的物体,加速度不为零,速度大小不变;对于选项F,例如正在做加速直线运动的物体,所受合外力突然反向时,加速度方向改变,速度方向不变。答案ABCDEF拓展三从坐标轴到物理量轴,再到物理图像1.位置、位移轴一维坐标系即坐标轴,首先用来描述同一直线上的位置和位置变化。2.物理量轴(1)用坐标轴可以描述所有的物理量及其变化。(2)矢量轴同时用正负表示物理量的方向,但一条矢量坐标轴只能描述同一直线上的矢量及其变化。(3)标量轴可以表示标量的正负,有些标量没有负值,则只有正半轴。3.物理量关系图像(1)把两个物理量坐标轴组合成坐标系,类比数学平面直角坐标系和函数图像,可以描述两个物理量的变化关系。(2)图像上的一个点表示一个状态,一段直线或曲线表示一个物理过程,线的形状对应特定的变化规律,表示在这一过程中纵轴物理量随横轴物理量按特定函数规律变化。(3)物理图像的斜率(切线斜率或与原点连线的斜率)、截距(纵轴截距和横轴截距)、与坐标轴所围图形的面积、交点或拐点等,往往对应特定的条件或信息。4.x-t图像与v-t图像辨析比较内容x-t图像v-t图像图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律交点意义不同x-t图线交点表示对应物体相遇不同v-t图线交点表示对应物体在该时刻速度相同函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt2物体的运动性质①表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并经过零位移处表示先做正向匀减速运动,再做反向匀加速运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从零位移处开始做正向匀速直线运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速直线运动斜率的意义斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向图线与横轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移例4(2018课标Ⅲ,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等解析本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。答案CD例5(2019广州二模,17,6分)李大妈买完菜后乘电梯上楼回家,其乘坐的电梯运行情况如图所示,可知 () A.李大妈家所在楼层离地高度约40mB.0~3s内电梯的加速度大小为0.5m