二年级数学上册 8 数学广角——搭配（一）组合问题课件 新人教版

02组合问题教材第98页组合问题课题引入课题引入有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？6个，57、59、75、79、95、97。你能做到不重不漏吗？可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法。教学新知教学新知一、小组合作、探究新知有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？理解求和意思，得数有几种可能是什么意思。579121614教学新知二，巩固练习、拓展思维。看右图先猜一猜三人一共握手多少次？再四个人为一小组，三个人握手，一个人记录。看来，两个人相互握手，只能算一次刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了。知识梳理知识点1：排列与顺序有关，组合与顺序无关。【例】方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打（）场。解析：每两人打一场一次，那么每个人要打3-1=2场；3个人一共打3×2=6场，但这样算每场就算成了2次，所以要除以2。即3×(3-1)÷2=3×2÷2=3（场）。3知识梳理小结:本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，可以用画图的方法来解答，如果人数比较多也可以找规律，列式解答。小练习1.4位小朋友参加一次聚会，每2位小朋友都要握一次手，一共要握多少次手？将四位小朋友编号为1,2,3,4则：1234答：一共要握6次手。小练习2.学期快结束了，同学们要选“三好生”，有四名同学被提名，选其中的2个，共有几种推选结果？小红小明小王小丽答：结果可能是：小红、小丽；小红、小王；小红、小明；小丽、小王；小丽、小明；小王、小明；共6种结果。课堂练习1.小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手三只小兔一共握了多少次手？小黑小白小灰答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。课堂练习2.小黑、小白、小红和小灰四只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，四只小兔一共握了（）次手。小黑小白小红小灰答：小黑、小白、小红、小灰，四只小兔一共握了6次手。64.小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。课堂练习3.小红和2个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。解析：场数有：小红、朋友1；小红、朋友2；朋友1和朋友2；总共3场。10解析：场数有：小红和朋友1；小红和朋友2；小红和朋友3；小红和朋友4；朋友1和朋友2；朋友1和朋友3；朋友1和朋友4；朋友2和朋友3；朋友2和朋友4；朋友3和朋友4；总共10场。3课堂练习5.从5、7、9三个数字当中任意选取其中2个相加，和可能是多少？有多少个不同的和？5+7=12，5+9=14,7+9=16，7+5=12,9+5=149+7=16。答：一共有6种可能，有三个不同。6.用数字4、5、6可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?答：两位数有：45、54、46、64、56、65。一共六个三位数有：456、465、546、564、645、654。共六个课后作业1.填空题。（1）方方、明明和东东打羽毛球球，每两人打一场，一共需要打（）场。（2）小新有2种不同颜色的上衣(红、黄)，2种不同颜色的裤子(黑、白)，他想穿一套衣服去上学，有（）种不同的搭配方法。（3）小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有2双不同的鞋子如果她要穿上鞋和袜，可有（）种不同的穿法。346课后作业2.判断题。（1）小明拍球拍了6下，小红和小刚两人拍的比小明拍的多5下小红和小明共拍了30下。（）（2）每两个队进行一场比赛，4个队参加比赛，一共要比6场。（）（3）小明在演讲比赛中获得了第1名，他和参加比赛的每个选手都握了一次手，他记得一共握了9次手，参加比赛的一共有9个人。（）√××拓展提高1.用数字4、5、6可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?两位数：45、46、54、56、64、65。一共有6个没有重复的两位数。三位数：456、465、546、564、645、654。一共有6个没有重复的两位数。拓展提高2.有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。发散思维1.有10元、一张5元、一张1元的人民币各一张，可以组成多少种不同的币值?选一张：10元、5元、1元，一共有三种币值。选两张：15元、11元、6元，一共有三种币值。选三张：16元，一共只有一种币值。答：一共有7种币值，它们分别是：10元、5元、1元、15元、11元、6元、16元。