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当前位置:首页 > 临时分类 > 八年级数学下册 第二十章 函数 20.4 函数的初步应用课件 (新版)冀教版
教学课件数学八年级下册冀教版第二十章函数20.4函数的初步应用一、复习:函数的表示方法有哪些?表达式法、列表法、图像法某中学的校办工厂现在年产值是150万元,计划今后每年增加20万元,年产值y(万元)与年数x的函数表达式是,10年后,产值将会达到万元.利用表达式解决实际问题y=20x+150350例1.一个游泳池内有水300m3,现打开排水管以每小时25m3的排出量排水.(1)写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式;(2)写出自变量t的取值范围.解:排水后的剩余水量Qm3是排水时间t的函数,有Q=-25t+300.解:池中共有300m3水,每小时排水25m3,故全部排完只需300÷25=12(h),故自变量t的取值范围是0≤t≤12.典例精析(3)开始排水后的第5h末,游泳池中还有多少水?(4)当游泳池中还剩150m3水时,已经排水多长时间?解:当t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175(m3),即第5h末池中还有水175m3解:当Q=150m3时,由150=-25t+300,得t=6h,即第6h末池中有水150m3.利用表格求函数关系式解决问题情境引入常用的温度计量标准有两种,一种是摄氏温度(℃),另一种是华氏温度(℉).华氏温度与摄氏温度具有函数关系.讲授新课确定实际问题中的函数关系式一已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系:摄氏温度/ºC01020304050华氏温度/ºF32506886104122(1)当摄氏温度为30时,华氏温度为多少?(2)当摄氏温度为36时,由数值表能直接看出华氏温度吗?试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式,并求摄氏温度为36时的华氏温度;(3)当华氏温度为140时,摄氏温度为多少?合作探究【分析】摄氏温度每升高10C,华氏温度升高18F,摄氏温度每升高1C,华氏温度升高1.8F.当摄氏温度为t时,比0C上升tC,华氏温度升高1.8t,摄氏温度为0C的时候,华氏温度为32F若设摄氏温度为tºC,华氏温度为fºF,则f=1.8t+32.实际问题中的函数图象例2.某天7时,小明从家骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.下图反映了他骑车的整个过程,结合图象,回答下列问题:(1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远?(2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校?(3)小明从家到学校的平均速度是多少?(1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远?(1)解:从横坐标可以看出,自行车发生故障的时间是7:05;从纵坐标可以看出,此时离家1000m.(2)解:从横坐标可以看出,小明修车花了15min;小明修好车后又花了10min到达学校.(2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校?(3)解:从纵坐标看出,小明家离学校2100m;从横坐标看出,他在路上共花了30min,因此,他从家到学校的平均速度是2100÷30=70(m/min).(3)小明从家到学校的平均速度是多少?例3.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入=元,销售成本=元;20003000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2销售收入销售成本(2)当销售成本为5000元时,销量是,销售收入=元,利润是.6吨6000(3)当销售量为时,销售收入等于销售成本;4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2销售收入销售成本1000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(4)当销售量时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量时,该公司亏损(收入小于成本).大于4吨小于4吨销售收入销售成本2.分析已知(看已知的是自变量的值还是函数值),通过做x轴或y轴的垂线,在图象上找到对应的点,由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.3.利用数形结合的思想:将“数”转化为“形”,由“形”定“数”.思考:如何解答实际情景函数图象的信息?1.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多当堂练习B2.某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时.已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升,请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.0.9解:先以30千米/时速度行驶1小时,再休息半小时,又以同样速度行驶半小时到达乙地.4.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现,一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图象如图所示.请观察图象并回答:(1)一天售出这种电子元件多少个时盈利最多,最多盈利是多少?(2)这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚?o-200100200300y/元x/个4002003.某人以4km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程s(km)和步行时间t(h)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围,并画出函数图象.课堂小结函数的初步应用确定实际问题中函数关系式{描实际问题中的函数图像
本文标题:八年级数学下册 第二十章 函数 20.4 函数的初步应用课件 (新版)冀教版
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