八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.3 一元二次方程根的判别式教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第17章一元二次方程17.3一元二次方程根的判别式用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式确定a,b,c的值.3)代入求根公式计算方程的根.aacbbx2422)计算的值.acb42042acb022)12xx0141)22xx01323)32xx01)42xx复习引入24.2bbacxa温故而知新一般地，对于一元二次方程如果，那么方程的根为240bac20(0).axbxca20axbxc20bcxxaa2bcxxaa配方法合作探究活动：探究一元二次方程根的判别式如何把一元二次方程写成（x+h)2=k的形式？20(0)axbxca22222bbcbxxaaaa222424bbacxaa222(0244)bacbxaaa当b2-4ac＞0时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;;22bbacbbacxxaa4a2＞0，acb42思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况？当b2-4ac=0时，方程的右边是0，方程有两个相等的实数根：当b2-4ac＜0时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以，方程没有实数根：12;2bxxa3.当方程没有实数根时，那么.240bac1.当方程有两个不相等的实数根时，有；240bac2.当方程有两个相等的实数根时，有；240bac反过来，对于一元二次方程：20(0)axbxca我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.即一元二次方程200axbxca，反之，同样成立.acb42)0(02acbxax当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根.求下列一元二次方程根的个数：2(1)2530xx22336xx2(3)10xx2410,bac240,bac2430bac方程有两个不相等的根方程有两个相等的根方程没有实数根练习：按要求完成下列表格：Δ的值根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根方程01322xxyy42220)1(22xx1517000一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.cba、、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx不解方程，判别关于x的方程的根的情况.222241kk解：222844kkk.方程有两个实数根22220xkxk22400,kk0,，即∵分析：，1a，kb22.2kc系数含有字母的方程22100axaxa不解方程，判别关于x的方程的根的情况.解：=a2+4a2=5a2＞0，所以原方程有两个不相等的实数根.课堂小结对于一元二次方程：20(0)axbxca反之，同样成立.当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根.