八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算（课时4）教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第16章二次根式16.2二次根式的运算第4课时1.同类二次根式的概念？2.怎样合并同类二次根式？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.（1）化为最简二次根式（2）系数相加减（3）二次根式不变3.二次根式的加减运算的步骤？一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）.复习引入合作探究活动：探究二次根式的混合运算836+（）；（1）（2）423622-（）．例1计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减.对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后将结果化成最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．例1计算：836863648184332+=+=+=+（）；解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式的乘法法则；第三步的依据是：二次根式的化简．836+（）；（1）（2）423622-（）．解：例1计算：423622342223622232-=-=-（）．（2）思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式的法则；第二步的依据是：二次根式的除法法则．836+（）；（1）（2）423622-（）．二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2;完全平方公式知识要点例2计算：2(35);（1）（2）(8040)5;（3）(53)(52).提示把二次根式看成“项”，（1）、（2）、（3）分别可以看成整式乘法中“单项式×多项式”、“多项式÷单项式”、“多项式×多项式”的运算.看看和你做的一样吗？2(35)2325610.（1）解：（2）(8040)5805405422.（3）2(53)(52)(5)2535655561155.例3计算：1535322(5)(3)532.用了公式(a+b)(a-b)=a2-b2.223222(3)23223434743.用了公式（a+b)2=a2+2ab+b2.谈一谈本节课自己的收获和感受？（1）以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；（2）计算结果最后一定要化成最简形式；（3）二次根式的混合运算与整式的运算非常类似，即运算性质和运算律是一致的，体现了数式通性的特点；（4）计算时要做到准确熟练.课堂小结