八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学八年级下册湘教版第5章数据的频数分布5.1频数与频率温故知新在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.思考可以采用“画记”的方法得到下表：组别画计报名人数青年组（35岁以下）正正正正20中年组（35~50岁）正正正17老年组（50岁以上）正正13根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.频数与频率我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如，上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数.我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，如上表中青年组的频数为20，频率为200.4.50我们还可以用条形统计图来表示各组人数.【例】小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表：前15次射击得分情况次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810后15次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.解：（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：前15次射击得分情况后15次射击得分情况环数78910频数6540频率0.400.330.270环数78910频数1554频率0.400.330.330从表中可以看出，在小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.（2）前15次射击成绩的平均数是：768594100156540789107.8715151515同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.1.某班进行1min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单位：次）如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116（1）按每分钟不足60次为“不达标”，60~90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.（2）计算这个班的达标率.练习解：（1）该班同学跳绳成绩统计表如下：成绩不达标优良频数11227频率0.0250.30.675（2）由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为0.3+0.675=0.975.一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.探究与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？假设某同学掷10次硬币的结果如下：次数12345678910结果反正正正反反反正反反根据表格易知，出现“正面朝上”的频数是4，频率为0.4；出现“反面朝上”的频数是6，频率为0.6.可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果，在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.mn全班每组同学抛掷一枚硬币40次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：累计掷币次数4080120160200240“正面朝上”的频数m“正面朝上”的频率练习mn根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思我进步