八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（第2课时）教学课件 （新版）浙教版

教学课件数学八年级下册浙教版第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法（2）(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2(3)十字相乘法因式分解的主要方法:课前回顾x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。将方程的左边分解因式；若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；因式分解法解方程的基本步骤：课前回顾情境引入如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？还有没有其他求解一元二次方程的方法呢?梯子、墙壁、地面构成了直角三角形。探究1AC=2BC设BC为x米，则AC为2x米.由勾股定理得22252xx探究1这个一元二次方程应该怎么解呢?22252xx5525522xxx一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.axax21,前面解方程时利用了什么方法呢?归纳开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成)0(2aax归纳例1解下列方程:解：移项，得4832x162x4x732或732-x,x解：23723721x,x(1)3x2－48=0(2)(2x－3)2=7典例精讲你能用开平方法解下列方程吗?x2－10x=-16探究2不能那应该用什么方法呢？变形为251625102xx952x把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.变形为ax2+bx+c=0a(x+m)2=n的形式（n为非负数）配方法归纳配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：(1)移项:把常数项移到方程的右边；(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.归纳例2用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1典例精讲0162xx1032x103x103x移项配方开方求解10-310321xx，定解配方时,配的是一次项系数一半的平方.（2）x2+5x-6=0222256255xx449252)(x27252725xx或6121xx或6121xx或原方程的解为典例精讲配方的要点：对于0822xx二次项系数不是1时，先把系数变为1。03422xx二次项系数不是1，把它变成1.二次项系数不是1怎么办？典例精讲例3用配方法解一元二次方程03422xx.,..)(.,.,.,212xx解得或即得方程两边同加上得移项得解：方程两边同除以解答22322xx1023-22xx123122xx1x2510211x1021-1x1-10211021-1典例精讲03832xx31,392534341343801382122222xxxxxxx例4已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.典例精讲典例精讲的最小值用配方法求2722xx83327283383347222722722222的最小值为，xxxxxxx练一练用配方法解下列方程：.16,166161061205221222xxxxxxxx解：14.02.012xx）（（2）x2–2x=3.1,3214)1(13122122xxxxxx解：033412xx）（21032210312102321023410223223412232412,33xxxxxxxxx解：练一练（１）方程的根是x1=7,x2=-7；（２）方程的根是.942x1822x3321-,xx1、填空达标测评(1)x2＋8x＋=(x＋)2配方时,配的是一次项系数一半的平方.(2)x2－12x＋=(x－)2163664(3)x2+5x＋=(x+)2254522、用配方法填空:16941)D(161741)C(4341)B(4321)A(012322222xxxxxx配方结果正确的是时，、用配方法解方程D应用提高多少人？问参加聚会的代表有次一共握手计结果表明，他代表各握一次手，统位代表都和其、一次聚会，出席的每.451.910452)1(21（舍去），解得方程为xxxx应用题要注意验根.应用提高2、用配方法证明的值恒小于0.47102xx047100471004011120710040111,020740111207104710-222222的值恒小于代数式即xxxxxxxxx体验收获今天我们学习了哪些知识？1、用开平方法解一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程。