八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.1 因式分解课件 （新版）新人教版

14.3.1因式分解复习旧知问题：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432信息交流，揭示规律问题1：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________信息交流，揭示规律问题1：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=x（x+1）；（2）x2-1=（x+1）（x-1）；（3）am+bm+cm=m（a+b+c）.像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．信息交流，揭示规律辨一辨：下列变形是否是因式分解？为什么?(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.解：(1)不是因式分解，可以用整式乘法检验其真伪.(2)不是因式分解，不满足因式分解的含义.(3)不是因式分解，因为因式分解是恒等变形而本题不恒等.(4)不是因式分解，是整式乘法.信息交流，揭示规律问题1：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=x（x+1）；（2）x2-1=（x+1）（x-1）；（3）am+bm+cm=m（a+b+c）.问题2：再观察问题1中的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点?提公因式法信息交流，揭示规律思考：指出下列各多项式中各项的公因式：(1)ax+ay+a(2)3mx-6mx2(3)4a2+10ah(4)x2y+xy2(5)12xyz-9x2y2确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数;(2)字母取各项的相同字母;(3)各字母的指数取次数最低的.运用规律，解决问题例将下列多项式分解因式（1）8a3b2+12ab3c；（2）2a（b+c）-3（b+c）；（3）3x2-6xy+x；（4）-4a3+16a2-18a；（5）6（x-2）+x（2-x）.运用规律，解决问题解(1)8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．(2)2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．（3)3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）．（4）-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）.（5）6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）．变练演编，深化提高100101013mm1.写出一个二项式，使每一项都有公因式2ab：.2.把下列各式分解因式.(1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a)；(3)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；(4)4p(1-q)3+2(q-1)2.3．计算：5×32+4×32+9×321.略2.（1）-x3（z-xy）（2）（a-b）（3x-2y）（3）2（2a+b）2（4）2（1-q）2（2p-2pq+1）3.162反思小结，观点提炼1.举例说明什么是因式分解；2.提公因式法分解因式是如何确定公因式？要注意什么问题？3.下一节我们将继续学习因式分解，你认为应怎样进行学习？